‏دستاورد‎‎ اصلی این پایان نامه مطالعه ی مسأله ی هدایت گرمایی معکوس در حل مسأله ی یک بعدی می باشد. مسائل هدایت گرمایی معکوس یک نمونه بارز از مسائلی هستند که چندین پارامتر مجهول از جمله منابع گرمایی ساکن و متحرک‏، شرایط اولیه‏، شرایط مرزی و ... همزمان قابل تخمین می باشد. در این پایان نامه‏، به محاسبه ی شرایط مرزی می پردازیم.‎‎‏‎ ابتدا مفاهیم اساسی معادلات با مشتقات جزئی ارائه می شود‏، سپس مسائل هدایت گرمایی معکوس و مثالهایی از کاربرد این مسائل مطرح می گردد و در فصل سوم روشهای حل مسائل هدایت گرمایی مستقیم ‏بحث خواهد شد و در فصل چهارم به معرفی الگوریتم ‎$ ‎pso‎ $‎‏ و کاربرد این الگوریتم در حل مسائل هدایت گرمایی معکوس پرداخته می شود و نهایتاً‎ در فصل پنجم‏، چند مسأله ی هدایت گرمایی معکوس با شرایط مرزی مجهول با روش پیشنهادی فصل چهارم حل می شود که نتایج به دست آمده نشان می دهد این الگوریتم راه حل مناسبی برای حل همچین مسائلی است.