مسائل بهینه سازی یکی از زمینه های جالب، مهم و پرطرفدار در ریاضیات مالی هستند. در زمینه انتخاب پرتفوی بهینه، تخصیص دارایی، مدیریت ریسک و قیمت گذاری اختیار به صورت هرچه کاراتر و دقیق تر مدل های بهینه سازی خطی و غیر خطی مختلفی تعریف می شود. در این پایان نامه، با استفاده از یک مدل شبکه عصبی کارا به حل رده ای از مسائل بهینه سازی پرتفوی می پردازیم. با استفاده از تعریف یک تابع لیاپانوف مناسب، ثابت خواهیم کرد که مدل شبکه عصبی بیان شده پایدار مجانبی و همگرای سراسری به جواب بهینه مسئله اصلی است. تا به حال مدل های شبکه عصبی در حل دسته وسیعی از مسائل بهینه سازی محدب از جمله برنامه ریزی خطی، درجه دوم، هندسی، کوتاهترین مسیر و حداکثر جریان و ... به کار رفته است. خاصیت اصلی این مدل ها این است که برخلاف مدل های کلاسیک این مدل ها وابسته به نقطه شروع نیستند.