در این پایان نامه به بررسی خصوصیات هندسی خمینه های گراسمان و استیفل، که در ارتباط با فضاهای تغییرات نوع اسلاتر در نظریه ی هارتری-فوک چند ذره ای و پیرامون آن بدست می آید خواهیم پرداخت .در حالت خاص، ثابت می کنیم که خمینه های گراسمان و استیفل، فضاهای همگن تحلیلی و زیر خمینه هایی از فضای عملگرهای کراندار روی فضای هیلبرت تک ذره ای می باشند و در خاتمه به عنوان یک نتیجه بیان می کنیم که آنها، خمینه های فینسلر تام هستند. این خصوصیات هندسی بیان شده در واقع تأکیدی هستند بر وجود جواب برای معادلات نوع هارتری-فوک. لازم به ذکر است که، انگیزه ی اصلی برای وجود جواب برای معادلات نوع هارتری فوک مبتنی بر نظریه ی نقطه ی بحرانی است و هدف اصلی این پایان نامه بررسی خصوصیات هندسی و ساختار خمینه هایی از این نوع با استفاده از روش نظریه ی عملگرها می باشد.