هدف از تدوین این رساله تحلیل جریان رقیق شد? مافوق/ماورا صوت در ابعاد نانو/ میکرو در رژیم لغزشی، با استفاده از شرایط مرزی مرتبه دوم لغزشی سرعت و پرش دما توسط روش المان محدود تراکم پذیر پتروف گالرکین می باشد. در صورت کوچک بودن طول مشخصه و یا زیاد بودن طول پویش آزاد مولکولی، رژیم های جریان با نودسن بالا قابل دست یابی می باشد. مسائل با نودسن های بالا در صنایع مختلف از جمله صنایع مرتبط با سیستمهای میکرو/نانوالکترومکانیکی (nems/nems) و یا صنایع فضایی دارای کاربرد فراوانی می باشند. در پروژه حاضر، یک کد مبتنی بر روش المان محدود تراکم پذیر برمبنای معادلات اویلر و ناویر-استوکس بوسیل? روش پتروف-گلرکین برای حل میدان جریان قابل تراکم مافوق صوت تدوین شده است. روش پتروف-گلرکین استفاده شده در این تحقیق مبتنی بر معرفی و استفاده از یک جمله دیفیوژن مجازی می باشد که به صورت محلی و در راستای جریان اعمال می گردد. المان مورد استفاده در تدوین کد عددی، یک المان چهارضلعی خطی است. بعد از اعتبارسنجی کد تدوین شده برای جریان های ابعاد ماکرو، در مرحل? بعد شرایط مرزی مرتب? دوم لغزشی سرعت و پرش دما به کد تدوین شده اعمال می شود و جریان مافوق/ماورا صوت رقیق شده بر روی هندسه های در ابعاد میکرو/نانو مورد تحلیل قرار می گیرد. هندسه های مورد نظر جریان روی نانو-صفحه تخت و جریان روی نانو-استوانه می باشد. نوآوری اصلی پایان نامه حاضر در توسعه کاربرد معادلات لغزشی مرتبه دوم بسکوک، که تاکنون برای حل جریانهای داخلی با سرعت بسیار پایین استفاده شده بودند به تحلیل جریان های مافوق صوت و ارایه جواب های با دقت مناسب می باشد. برای اعتبارسنجی، نتایج بدست آمده با نتایج حل مولکولی مورد مقایسه قرار گرفته است. برای جریان روی صفحه تخت، جوابهای مناسب تا عدد ماخ 7/12 و نودسن 004/0 و برای جریان روی سیلندر، جواب مناسب تا عدد ماخ 5/5 و نودسن 025/0 گزارش شده است.