در این پایان نامه هدف ساختن یک 3-درخت از یک متروید 3-همبند است که با استفاده از معرفی الگوریتم مربوطه ارائه می شود. برای معرفی این الگوریتم نیاز به معرفی مفهوم گل ها در مترویدهای 3-همبند هستیم. گل ها در واقع همان 3-جداسازی های هم ارز در متروید 3-همبند هستند. در واقع یک 3-درخت بطور همزمان می تواند 3-جداسازی های غیر دنباله ای از یک متروید را نمایش دهد. بنابراین برای پیدا کردن یک 3-درخت نیاز به پیدا کردن 3-جداسازی های غیر دنباله ای داریم و به این منظور از گل های ماکسیمال محکم استفاده خواهیم کرد. برا ی پیدا کردن 3-جداسازی های غیردنباله ای به دنبال زیرمجموعه های سه عضوی خواهیم بود که تابع رتبه یا هم رتبه آنها برابر دو باشند. بستار کامل تمام این زیرمجموعه ها را می یابیم از میان آنها اعضای ماکسمالی را که شامل آن زیرمجموعه 3-عضوی نیستند را می یابیم و به آنها 3-جداسازی های غیر دنباله ای خواهیم گفت. سپس یک متروید 3-همبند با حداقل نه عضو و مجموعه 3-جداسازی های غیر دنباله ای آن را به الگوریتم 3-درخت می دهیم. این الگوریتم مراحل لازم را طی کرده و در صورت نیاز هرکدام از زیرروال های خود با عنوان زیرروال روبش جلو و زیرروال روبش عقب را فراخوانی کرده و نهایتا یک 3-درخت از یک متروید 3-همبند به دست می دهد.