روش شبک? بولتزمن از جمله روش های سودمند در حل مسائل دینامیک سیالات در محیط های متخلخل پیچیده می باشد. در این رساله از روش شبک? بولتزمن در بررسی جریان و انتقال حرارت سیال نیوتنی و غیر نیوتنی بین دو صفحه موازی که به صورت جزئی با محیط متخلخل پر شده، استفاده شده است. محیط متخلخل با موانع مربعی، با آرایش منظم و نامنظم ایجاد گردیده است که امکان بررسی جریان های پیچیده در مقیاس حفره را فراهم می کند. جهت بررسی صحت و دقت روش عددی مورد استفاده، در هر مرحله، بررسی های موردی مختلفی انجام شده است. سه سیال توانی مختلف نازک شونده، نیوتنی و ضخیم شونده، با آرایش های متفاوت از بلوک های مربعی بین دو صفحه بررسی شده است. تاثیر اعداد رینولدز مختلف، درصدهای انسداد و نسبت تخلخل های متفاوت بر روی پروفیل های سرعت و دما و همچنین عدد ناسلت در دیوار? کانال بررسی گردیده است. نتایج به خوبی حرکت جریان سیال و توزیع دمای داخل محیط متخلخل را نشان می دهد. همچنین گردابه های ایجاد شده در پشت موانع مربعی نمایش داده شده و تاثیر آن بر انتقال حرارت مطالعه شده است. وجود موانع ثابت در دامنه محاسباتی به عنوان محیط متخلخل باعث افزایش عدد ناسلت و بهبود انتقال حرارت می گردد. همچنین مشاهده شده که در سیالات شبه پلاستیک میزان عدد ناسلت بیشتر بوده و با کاهش نسبت تخلخل، مقدار عدد ناسلت متوسط افزایش می یابد. در نسبت تخلخل و درصد انسداد ثابت، میزان افزایش عدد ناسلت میانگین در آرایش نامنظم بیشتر می باشد. با بررسی حالت های مختلف از آرایش موانع مربعی، مقدار عدد ناسلت با محدود? اطمینان گزارش شده و دو رابطه در آرایش منظم و نامنظم موانع مربعی بین عدد ناسلت، عدد رینولدز، ضریب توانی، درصد انسداد و نسبت تخلخل ارائه گردیده است.