در این پایان نامه یک الگوریتم پیشگو-اصلاحگر با تصحیح های چندگانه را برای برنامه ریزی ‏مجذوری محدب بررسی می کنیم. این الگوریتم از یک عامل تحمیلی دینامیکی برای کمک به کاهش شکاف دوگانی استفاده می کند و همچنین اصلاح های چندگانه را در یک تکرار به کار می گیرد. نهایتاً بهترین پیچیدگی تکرار برای مسائل مجذوری که همانا ‎ o(sqrt{n}log nmu^{0}}{epsilon}) ‎ است به دست می آید. ما همچنین روش های نقطه درونی تعقیب مسیر اولیه-دوگان برای مسائل خطی را مرور می کنیم، به ویژه الگوریتم مشهور پیشگو-اصلاحگر میزونو-تاد-یه برای مسائل برنامه ریزی خطی را بیان می کنیم. این الگوریتم جز کارآمدترین الگوریتم های نقطه درونی می باشد و پیچیدگی چندجمله ای و همگرایی فوق خطی را به طور همزمان دارا است‎.‎ ، ، ، .