در دنیایی که ما را محاصره کرده ، قوانین فیزیکی و دینامیکی با دستگاههای دینامیکی عام قابل بیان نیستند . هنگامی که دستگاههای دینامیکی پیچیده هستند و یا ذرات دینامیکی در مقیاس ذره بینی می باشند(سیستم های بیولوژیکی) آنگاه جنبش و حرکت دیگر از قوانین معمولی مشتقات مراتب صحیح پیروی نمی کنند . در این گونه موارد حرکت ها قوانین مرتبه کسری را پیروی می کنند ، به این معنی که رفتارشان با معادلات دیفرانسیل کسرِی (fdes) همراه می شوند. به عنوان مثال ، در ادبیات موضوع ملاحضه می کنیم حرکات دینامیکی که حافظ خاطره و یا انتقال دهنده اثرات ارثی هستند ، ونیز دینامیک های پیچیده مانند پخش و انتشار گاز ، و یا توزیع حرارت در محیط های غیر همگن ، و با انتشار بالا ، معمولا با استفاده از معادلات دیفرانسیل کسری مدلبندی می شوند . مسائل کنترل بهینه با مشتقات مرتبه صحیح ، بخش وسیعی و کاملی از تحقیقات در زمینه کنترل وکنترل بهینه را شامل می شود . این موضوع نسبتاً زمان زیادی در علم و تکنولوژی مطرح و مورد تحقیق و پژوهش بوده است . مسائل کنترل بهینه کسری ، در واقع همان مسائل کنترل بهینه هستند که دستگاههای دینامیکی همراه کننده آنها ، دستگاههای دینامیکی کسری است . درعرض سالهای اخیر ، به دلیل ضرورتی که بالا ذکر شده ، بحث بهینه کسری متولد و رشد کرده است . در این پایان نامه ، به دو تفسیر متفاوت از مشتقات کسری - مشتق کسری ریمن - لیوویل ومشتق کسری کاپوتو ، روشی کارا و عددی برای حل مسائل کنترل بهینه ای که با معادلات دیفرانسیل کسری همراهی می شوند ، ارائه خواهیم داد . قابل ذکر است که این نوع مسائل در درمان بیماریهای اپیدمی همانند hiv ، سل ، طاعون ،... قابل طرح و تحقیق هستند .

شترمرغ از اهمیت ویژه‏ای در صنعت گوشت برخوردار بوده و در کشورهای در حال توسعه، صادرات گوشت آن به عنوان یک منبع ارزشمند درآمد ارزی به شمار می‏رود. بنابراین نیاز به استفاده از یک فن‏آوری پیشرفته، برای تخمین سریع، غیرمخرب و حتی‏الامکان دقیق کیفیت و تازگی گوشت، لازم و ضروری به نظر می‏رسد. در تحقیق حاضر، فن‏آوری ماشین بینایی و پردازش تصویر جهت ارزیابی تازگی و کیفیت درونی گوشت شترمرغ شامل میزان اسیدیته، چربی و پروتئین براساس تغییرات ایجاد شده در رنگ گوشت به کار گرفته شد. بدین منظور یک چیدمان ماشین بینایی ساخته شد و پس از تصویربرداری از نمونه‏های گوشت، مولفه‏های رنگی روشناییl*، قرمزیa* و زردیb* در طول مدت زمان نگه‏داری نمونه‏ها در دمای چهار درجه، به کمک نرم افزار متلب پردازش و استخراج شدند. همچنین به‏منظور اعتبارسنجی مدل‏های بدست آمده، مقادیر اسیدیته، چربی و پروتئین نمونه‏ها بطور همزمان در آزمایشگاه بصورت مخرب اندازه‏گیری شد. مدل‏های رگرسیونی پیش‏بینی تازگی گوشت شترمرغ براساس مولفه‏های رنگیl*، a* ،b* ،r ،g و b به ترتیب با ضریب همبستگی 1/88، 4/86، 7/81، 9/86، 8/86 و 5/87 بدست آمد. همچنین مدل‏های رگرسیونی پیش‏بینی تازگی گوشت شترمرغ براساس مولفه‏های رنگی r، g،b ،h ، s، vو i به ترتیب دارای ضریب همبستگی 2/76، 5/77 ، 4/78 ،3/49، 2/49، 49 و1/51 بدست آمد. در نهایت مدل رگرسیونی تخمین چربی، پروتئین و اسیدیته گوشت شترمرغ با فن‏آوری ماشین بینایی و پردازش تصویر به ترتیب دارای ضریب همبستگی 38/83 ، 01/91 و 93/97 بود و برای تخمین تازگی گوشت شترمرغ با استفاده از شبکه‏های عصبی مصنوعی، از شبکه عصبی fitnet دو لایه با هشت نرون و تابع انتقال تانژانت سیگموئید در لایه مخفی، تابع انتقال خطی در لایه خروجی و تابع یادگیری لونبرگ مارکواردت بعنوان بهترین شبکه براساس عملکرد و میانگین مربعات خطا استفاده شد و تخمین تازگی با دقت 98/99 انجام شد. بنابراین می‏توان نتیجه گرفت، که تکنیک ماشین بینایی و پردازش تصویر، قادر است تازگی، میزان چربی، پروتئین و اسیدیته گوشت شترمرغ را با سرعت بالا و هزینه کم، حتی بصورت برخط تعیین ‏کرده و در صنایع غذایی استفاده شود.