در این رساله، پس از بیان تعاریف مقدماتی معادلات دیفرانسیل و معرفی مشتق های کسری، به طور اجمالی، به شرح روش های اختلال هموتوپی، تجزیه ی آدومین و تبدیل دیفرانسیل پرداخته و از‎ این سه روش برای حل مثال های عددی از معادلات دیفرانسیل کسری استفاده می شود. سپس، روش‎ تکراری وردشی را برای حل معادلات دیفرانسیل کسری معرفی می کنیم و در نهایت، روش یادشده را‎ برای حل عددی مسائل کسری، تحت مشتق کسری تبدیل یافته ی ریمان-لیوویل به کار می بریم. این‎ رساله شامل سه فصل بوده که هدف نگارنده از آن، ارائه ی روش تکراری وردشی کسری است، که طی‎ روندی ساده و کارا و در تعداد کمی تکرار، تقریب خوبی به جواب دقیق مسئله به دست می دهد‎.