در این پایان نامه خانواده ای جدید از توزیع‎‎ها با کاربرد فراوان در مهندسی مالی معرفی شده است. این توزیع شامل توزیع های مهم آماری مانند توزیع مثلثی‎‎ و توزیع توانی دو طرفه است. ابتدا به بررسی توزیع مثلثی و توزیع توانی دو طرفه پرداختیم و سپس توزیع توانی دو طرفه را با اضافه کردن پارامترهای جدید تعمیم دادیم و توزیع توانی دو طرفه تعمیم یافته را معرفی کردیم. این توزیع کاربرد فراوانی در مسائل مربوط به مهندسی مالی و عدم قطعیت دارد. که برای معرفی کاربردهای توزیع ذکر شده ابتدا حالت خاص آن معرفی شده است, و بعد کاربرد این توزیع را با استفاده از داده های واقعی و داده های شبیه سازی شده توضیح دادیم