مسائل اغتشاشی غیرعادی یک فضای وسیع و غنی در حال پیشرفت از کشفیات برای ریاضیات و فیزیک و سایر تحقیقات است. روشهای مختلفی وجود دارد که برای حل این مسائل بکار می رود. اساس بسیاری از این اینها شامل بسط های مجانبی است. روشهایی که در این پایان نامه آورده شده عبارتند از بسط مجانبی سازگارشده‏، تقریب به روش ‎‎$ wkb $‎‎‏ ‏، روش مقیاس چندگانه‏، نرمالسازی مجدد‏، روش پوانکاره - لیندستت‏ ‎ltrfootnote{poincare-lindstedt}‎ و روش میانگین گیری است.‎‎ هدف اصلی ‏پایان نامه بیان یک دید کلی و جامع از مسائل اغتشاشی و توضیح روشهای ریاضی برای بدست آوردن جواب تحلیلی برای مسائل اغتشاشی غیرعادی است که بطور دقیق قابل حل نیستند.