در این پایان نامه حل عددی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی با استفاده از روش توابع پایه شعاعی مورد بحث قرار می گیرد. ابتدا در فصل اول به معرفی کامل توابع پایه شعاعی و خواص مهم آن ها پرداخته می شود. در فصل دوم برای چند دسته از معادلات در حالت کلی روش مورد بحث قرار می گیرد و در فصل سوم روش های ترکیبی برای حل مسائل بیضوی و سهموی درجه چهارم با استفاده از روش توابع پایه شعاعی مورد مطالعه قرار می گیرد. فصل چهارم این پایان نامه نیز به جواب های موج تنها برای معادلهmrlw به کمک توابع پایه شعاعی اختصاص دارد. در این فصل با استفاده از روش بدون شبکه بر پایه هم محلی با توابع پایه شعاعی معروف، به حل عددی معادلهmrlw پرداخته می شود و نتایج عددی و تحلیلی برای چند مثال با هم مقایسه می شود.