یکی از الگو های اصلی مورد استفاده در استنباط های آماری روش بیزی می باشد، که در آن پارامتر یک متغیر تصادفی با توزیع احتمال می باشد. در این روش از توزیع پسین به عنوان معیاری برای تعیین برآوردگر بیز استفاده می َشود. با توجه به رشد سریع استفاده از روش های بیزی از قرن 20، در این پایان نامه به این نوع برآوردگرها می پردازیم. در این راستا برآوردگر بیز تعمیم یافته را تخت تابع زیان لینکس و نرمال منعکس شده می یابیم و برای توزیع نمونه ای نرمال و نرمال آمیخته مقیاسی، تحت تابع زیان لینکس، ثابت می کنیم که برآوردگر بیز تعمیم یافته، برآوردگر انقباضی موجکی نرم است. در ادامه با توجه به نقش مهمی که مفاهیم مجاز و مینیماکس، در استنباط و تصمیم های آماری ایفا می کنند، این برآوردگر را از خیث این مفاهیم مورد بررسی قرار می دهیم.