یک شاخص برای عدم تعادل توابعی که روی یک گروه آبلی تعریف شده اند، معرفی می کنیم و به کمک آن یک شاخص جدید برای غیر خطی بودن این توابع بدست می آوریم که آن را باnb نمایش می دهیم. همچنین یک رابطه نامساوی از غیر خطی بودن s-باکس ها را بین nb و شاخص کلاسیک nl حل می کنیمکه این رابطه به وسیله نایبرگ معرفی و توسط چابود و وادنی مطالعه شده است. نتیجه این نامساوی یک کران بالا برای nl می باشد که یک یکپارچگی بین کران سیدل نیکوف-چابود-وادنی و کران شعاع پوششی ایجاد می کند. ما همچنین از کران های موجود روی کدهای خطی سه کران جدید برای nl استنباط میکنیم که کران سیدل نیکوف-چابود-وادنی و کران شعاع پوششی را در بسیاری از موارد بهبود می بخشند.