در این پایان نامه, به گسترش نظریه ی قاب ها در مدول های هیلبرتی بر روی c^* - جبرهای موضعی می پردازیم و بسیاری از قضایای مربوط به قاب ها در فضای هیلبرت را در این ساختار مطرح می نماییم. نشان خواهیم داد که اگر ?x_j}?_(j?j)} یک قاب برای مدول هیلبرتی x بر روی c^* - جبر موضعی یکانی a و j یک مجموعه اندیس حداکثر شمارا باشد, آنگاه هر عنصر از x را می توان به صورت یک ترکیب خطی حداکثر شمارا از اعضای ?x_j}?_(j?j)} نمایش داد. همچنین می توان با استفاده از عملگر قاب , s به قاب یکتای ??s^(-1) x?_j}?_(j?j)} رسید که آن را دوگان متعارف قاب ?x_j}?_(j?j)} می نامیم. در نهایت دسته ای خاص از قاب ها, تحت عنوان قاب های دوگان را معرفی می کنیم که مستقل از عملگر قاب s می باشد.