رنگ آمیزی برداری متعامد گراف ها چکیده فرض کنید f یک میدان ، s ، a ، b و c زیرمجموعه هایی از f ، d یک عدد صحیح مثبت و تابع f (x , y) یک فرم دوخطی ناتبهگون روی باشد ، یک نمایش برداری از گراف ساده g با رأس های , … , عبارت است از لیست بردارهای , … , متعلق به به طوری که بردار به رأس تخصیص داده شود ، مولفه های هر بردار در s قرار گیرد ، برای هر i و j ،a f ( , ) ، اگر با در g مجاور باشد ، آن گاهb f ( , ) و اگر با در g نامجاور باشد ، آن گاهc f ( , ) . این تعریف در سال ???? توسط پارسنز و پیسانسکی ارائه شد . سپس در سال ???? جرالد هاینس و همکارانش با اختیار مجموعه های a = (0 , ?) ، b = { 0 } ، f = c = s و f به عنوان تابع دو خطی ضرب داخلی ، یک نوع خاص از نمایش برداری را برای گراف g در نظر گرفته و آن را رنگ آمیزی برداری گراف g نامیدند و بر این اساس گراف های k- انتخاب پذیر برداری و k- انتخاب پذیر زیرفضایی را که معادل برداری تعریف گراف های k- انتخاب پذیر است ، معرفی نمودند . دسته بندی تمامی گراف های ?- انتخاب پذیر برداری و ?- انتخاب پذیر زیرفضایی ، معرفی نمایش های برداری مختلف و نتایج مربوط به آن و بیان چند کاربرد از نمایش های برداری موضوع اصلی این پایان نامه را تشکیل می دهد .