در این پایان نامه با نگاهی کوتاه به معادلات دیفرانسیل‏، به بیان تعاریف اولیه و مفاهیم مقدماتی در مورد معادلات انتگرال‏، انواع و برخی از خواص آن ها می پردازیم. سپس مفاهیم مربوط به چندجمله ای لژاندر‏، نرم های برداری و توابع پایه شعاعی را ارائه می دهیم. در ادامه روش نظم بر اساس توابع پایه شعاعی را برای حل معادلات انتگرال فردهلم-ولترای غیرخطی بیان می کنیم. در این روش‏، از صفرهای چندجمله ای لژاندر تغییریافته به عنوان نقاط نظم استفاده می کنیم و انتگرال درگیر در دستور مسأله ها را با روش انتگرال گیری لژاندر-گوس-لوباتو تقریب می زنیم.‎‎ ‎‎ در پایان‎‎‏، تقریب عددی جواب برخی از معادلات تابعی را توسط نرم افزار میپل به دست آورده و آن را با جواب دقیق مقایسه می کنیم. نتایج عددی در جدول های مربوط نشان داده شده است.