عملگر کراندار روی فضای هیلبرت hمتعلق به کلاس مشخص و خود جابجا گرش {a ,a*} است به شرطی که بتواند توسط عملگر های وارون پذیر برای تمام zهای مختلط تقریب شود این موضوع همچنان در یک c*جبر از مرتبه صفر معتبر است.

از آنجایی که نفت دارای تاثیرکلیدی وعمده براقتصادایران میباشدوبالطبع نااطمینانی درقیمت نفت خام تاثیربسزائی بر شاخص سهام بورس اوراق بهادار خواهدداشت، لذا در این تحقیق به بررسی تاثیر نااطمینانی قیمت نفت بر شاخص سهام بورس اوراق بهادار تهران پرداخته ایم. در واقع نااطمینانی قیمت نفت امری اجتناب ناپذیر است، بنابراین توجه به آن حائز اهمیت است. به منظور تصریح مدل مناسب ابتدا بایستی اطلاعات مربوط به متغیر بی ثباتی صادرات نفت تعیین گردد که این هدف با بهره گیری از طریق مدل های واریانس ناهمسانی شرطی archتحقق یافته وشاخصی برای اندازه گیری نااطمینانی نسبت به نوسانات قیمت نفت برآورد شده است. بر اساس نتایج بدست آمده در این تحقیق وجود یک ساختار واریانس شرطی برای سری زمانی قیمت نفت ایران مورد تایید قرار گرفته است، سپس از آن جایی که شاخص بورس تحت تاثیر متغیرهای دیگری اعم از تولید ناخالص داخلی و تورم می باشد، لذا با برقرار کردن یک رابطه ریاضی میان شاخص سهام با متغیرهای مستقل شامل نااطمینانی قیمت نفت ، رشد تولید ناخالص داخلی و تورم، میزان تاثیر گذاری این متغیرها را بر روی رشد اقتصادی با استفاده از روش تعمیم یافته گشتاورها(gmm)برآورد شده است. مطابق با انتظارات نظری، ضریب رشد تولید ناخالص داخلی مثبت برآورد گردیده،در رابطه با ضریب تورم به تاثیر منفی این متغیر بر شاخص سهام بورس اوراق بهادار تهران رسیدیم که با مبانی نظری اقتصادی هم خوانی دارد اما در مورد نااطمینانی قیمت نفت که سوال اصلی این تحقیق می باشد به تاثیر منفی این متغیر بر شاخص سهام رسیدیم که این مطلب اثبات فرضیه اصلی تحقیق می باشد