تعیین کردن پایه گروبنر یک ایده ال از چندجمله ای هایی که ،ضرایبشان وابسته به پارامترها هستند، ضروری است. مشکل اصلی در این زمینه، بدست آوردن پایه گروبنر کاهش یافته برای تمام مقادیر ممکن است. یکی از روش های مستقیم برای رسیدگی به این مشکل، به کار گرفتن پایه گروبنر جامع است. ما در این پایان نامه سعی برآن داریم با ار کردن روی برخی الگوریتم ها، پایه گروبنر کاهش یافته پارامتریک را، مشخص کنیم.

در این پایان نامه، یک الگوریتم جدید برای محاسبه پایه گروبنر پارامتریک ‎ از ایده آل چندجمله ای ها با ضرایب پارامتریک ارائه می دهیم. ‎مفهوم پایه گروبنر پارامتریک را می توان یک تعمیمی از پایه گروبنر چندجمله ای ها روی حلقه چندجمله ای ها با ضرایب پارامتریک در نظر گرفت.‎ این تعمیم نقش مهمی را در کاربردها ایفا می کند، مانند هندسه جبری، رباتیک، شبکه های الکتریکی، اثبات قضایای هندسی و غیره‎.‎ مزیت اصلی این الگوریتم این است که، تعداد شاخه کمتری نسبت به الگوریتم ساتو و سوزوکی‎، تولید می کند. نقطه شروع این الگوریتم جدید، الگوریتم ساتو و سوزوکی است، ابتدا قبل از اجرای هرگونه محدودیت روی پارامترها، یک پایه گروبنر برای ایده آل مذکور روی حلقه چندجمله ای ها با ضرایب غیر پارامتریک نسبت به ترتیب تک جمله ای محاسبه می کن‎‎د. این الگوریتم بر اساس قضیه کالکبرنر‎ بنیان شده است.