در این پایان نامه این حدس را بررسی می کنیم که اگر r یک حلقه موضعی هم بعد و و غیر مخلوط و تصویر همریخت یک حلقه موضعی کوهن – مکالی باشد آنگاه برای هر ایده ال j که توسط یک دستگاه پارامتری تولید می شود، ضریب چرن آن یعنی e1(j) منفی است اگر و تنها اگر r کوهن –مکالی نباشد توجه می کنیم که این حدس در هر یک از دو حالت ذیل درست است. r تصویر همریخت یک حلقه گرنشتاین باشد. r دامنه صحیح کاتنری عام و شامل یک میدان باشد. همچنین نشان داده می شود که اگر r حلقه ای غیر کوهن –مکالی و m یک r- مدول با تولید متناهی باشد آنگاه برای هر ایده ال پارامتری خواهیم داشت e1(j,m)>0 به علاوه اگر depthm=dim r-1 وe1(j.m)<0

در دنیای در حال تغییر و متلاطم امروزی، شبیه سازی از رویدادهای دنیای واقعی و کسب تجربه در یک محیط مجازی قبل از ورود به دنیای واقعی با قابلیت تعامل با کاربر، باعث کمک به دستیابی به اهداف، بدون سرمایه گذاری واقعی و حذف ریسک خواهد شد. تولید محیط های شبیه ساز بازی جدی، یکی از بهترین گزینه ها در جمع آوری داده ها، آزمون و خطا، آموزش سرمایه گذاری وتصمیم گیری برای بازارهایی است که تغییرات سریع در آن میزان ریسک را افزایش می¬دهد. یک سیستم مجازی با استفاده از داده های واقعی می¬تواند برای مدیریت بهتر منابع مالی و پیشنهاد گزینه هایی جهت تصمیم گیری به کاربران در هر سطحی کمک کند. ورود به بازار بورس ، برای همه افراد امکان پذیر است ولی امکان انتخاب یک سبد سهام که با توجه به تغیرات سریع بازار بتواند سود مناسبی را عاید مشتری کند، بسیار سخت می¬باشد.یعنی این محیط دارای ریسک بالایی برای سرمایه گذار است ضمن اینکه همه افراد تجربه و آموزش کافی در این زمینه را ندارند. هدف، طراحی محیطی شبیه سازی شده همانند محیط بورس برای کارگزاران و علاقه مندان است که بتواند در تصمیم گیری انتخاب یک سبد سهام مناسب به آنان کمک کند. علاوه بر آن، دارای یک محیط تعاملی و گرافیکی باشد تا کاربران تازه کار هم بتوانند در این محیط آموزش لازم و کافی را ببینند. ایجاد محیطی شبیه ساز در قالب بازی های جدی،با استفاده از مدل و روش های هوشمند، نیازمند بازسازی و یافتن اصول و چهارچوبی است که نه تنها استاندردهای جهانی مورد قبول متخصصان این رشته را در برگیرد بلکه با توجه به بافت سرمایه گذاری ایران، بومی سازی شود و در عمل کارایی لازم را داشته باشد.