اهمیت و کاربرد معادلات دیفرانسیل در ریاضیات کاربردی و علوم مهندسی و در کنار آن سختی حل برخی از آنها مرا بر آن داشت تا تحقیق خود را روی حل تقریبی آنها متمرکز کنم. در این تحقیق با بهره گیری از یک نوع چند جمله ای با عنوان چندجمله ای برنشتاین و استفاده از روش گالرکین به حل معادلات دیفرانسیل خطی و غیرخطی مرتبه دوم و همچنین یک نمونه از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی به نام معادلات kdv پرداختیم. این روش با توجه به اینکه با نرم افارهای کامپیوتری موجود ریاضی به سادگی قابل اجرا می باشد موجب تسریع در حل معادلات دیفرانسیل می شود که ممکن است حل برخی از آنها طافت فرسا یا حتی غیرممکن باشد.