فرایندهای خودمشابه با بکار بردن تبدیل لمپرتی از فرایندهای ایستا بدست می آیند در این پایان نامه فرایندهای اورن اشتین –اولنبک تعمیم یافته و فرایندهای خود مشابه مرتبط با آنها مطالعه شده است.فرایندهای اورن اشتین –اولنبک تعمیم یافته نمایشهای زیادی دارند یکی از این نمایشها فرایند ایستایی است که با بکار بردن تبدیل امپرتی بر روی فرایند حرکت براونی کسری بدست می آید. نمایش دیگر فرایندی با کوواریانس نمایی کشیدهشده است و نمایش اخر حل ایستای معادله لانجوین است در حقیقت این معادله را به معادله لانجوین کسری بسط داده و آن را حل می کنیم. این سه نوع نمایش ایستا خواص مشترک زیادی دارند. مثلا اینکه تابع چگالی طیفی آنها در فرکانسهای بالا یکسان است. همچنین فرایندهای خود مشابه مرتبط با این سه نوع فرایند مطالعه شده است