تابعگون فروبنیوس نقش اساسی در حل بسیاری از مسائل مهم جبر جابجایی برای حلقه های موضعی با سرشت نمایی عدد اول p ایفا می کند.در فصل دوم این پایان نامه تابعگون فروبنیوس را تعریف کرده و در قضایایی به بررسی خواصی از این تابعگون می پردازیم و در فصل سوم حلقه های fpi و به طور ضعیف fpi را تعریف نموده و در چند قضیه خواصی از این نوع حلقه ها را عنوان می کنیم و در ادامه این فصل حلقه های شبه- گرنشتاین راتعریف کرده و ثابت می کنیم اگر r حلقه ای شبه- گرنشتاین باشد بنابراین r حلقهای fpi است ودر فصل چهارم ایده آلهای متعارفی را تعریف کرده و روی حلقه های یک بعدی معادل بودن fpi و به طور ضعیف fpi را اثبات می کنیم.