در این پایان نامه ابتدا برآوردها و فاصله های اطمینان ماکسیمم درستنمایی و بیزی قابلیت اطمینان تنش-نیرو بر اساس مقادیر رکوردی پایین و رکوردی بالا در توزیع های خانواده f^? به طور کلی محاسبه می شود .سپس استنباط درستنمایی و استنباط بیزی قابلیت اطمینان تنش-نیرو در توزیع های رایلی تعمیم یافته، گامبل نمایی، بور نوعiii ، نمایی تعمیم یافته، وایبل تعمیم یافته، پاراتو تعمیم یافته، لجستیک تعمیم یافته، تابع توانی و رایلی معکوس به عنوان مثال هایی از گروه اول توزیع های f^? بر اساس داده های رکورد پایین مورد مطالعه قرار گرفته است. در ادامه همچنین استنباط درستنمایی و استنباط بیزی r=p(x<y) بر اساس مقادیر داده های رکوردی بالا در توزیع های گامپرتز، بور نوع xii ، لوماکس و وایبل به عنوان مثال هایی از گروه دوم توزیع های f^? بررسی می شود. بنابراین برآورد ها را محاسبه کرده ایم و ویژگی های آنها مورد مطالعه قرار داده ایم. فاصله اطمینان های دقیق، تقریبی و مجموعه اطمینان بیزی برای قابلیت اطمینان تنش-نیرو در همه توزیع ها به دست آمده است. همچنین در این پایان نامه فاصله های بوت استریپ-تی و بوت استریپ درصدی برای پارامتر r=p(x<y) بر مبنای داده های رکوردی نیز مطالعه شده است. در پایان مطالعه های شبیه سازی شده ای برای بررسی و مقایسه فاصله اطمینان های به دست آمده، انجام شده است.

در این پایان نامه برآوردگرهای بیزی و غیر بیزی برای پارامتر توزیع رایلی معکوس با استفاده از توابع پیشین متنوع را به دست می آوریم. این برآوردگرها تحت تابع زیان مربع خطا و لاینکس به دست آمده اند. برآوردها بر اساس داده های رکوردی و سانسور شده نیز ارائه داده شده است. برآوردهایی از این نوع برای تابع قابلیت اعتماد ( تابع اعتبار) نیز به دست آمده است.

در این پایان نامه سعی بر آن داریم برآورد پارامترهای نامعلوم توزیع وایبل را تحت سانسور نوع ii فزاینده در دو حالت پارامتر شکل معلوم و پارامتر شکل نامعلوم مورد مطالعه و بررسی قرار دهیم. خوب است بدانیم که توزیع وایبل، در محاسبه برآوردگرهای بیز، توزیع پیشین توأم مزدوج پیوسته از پارامترهای شکل و مقیاس ندارد. در این پایان نامه فرض می کنیم که پارامتر شکل تابع چگالی پیشین لگاریتمی مقعر دارد و برای پارامتر شکل معلوم، پارامتر مقیاس توزیع پیشین توأم دارد. همان طور که انتظار می رود، وقتی پارامتر شکل نامعلوم است، برآوردگرهای بیز فرم بسته ندارند. در اینجا برای محاسبه برآوردگر بیز از تقریب لیندلی و برای ساخت فاصله اطمینان از روش نمونه گیری گیبس استفاده می کنیم. همچنین برای پیشین های مختلف، برای مقایسه دو برنامه سانسور معین یک روش برای تعیین برنامه سانسور بهینه معرفی می کنیم. در نهایت شبیه سازی مونت کارلو را برای مشاهده رفتار روشهای پیشنهاد شده انجام می دهیم.

شخصی به نام کوماراسوامی(kumaraswamy) یک توزیع برای فرایندهای تصادفی دو طرف کران دار، با کاربرد هیدرولوژیکی معرفی کرد که بسیار شبیه توزیع بتا است ولی مزیت هایی بیش از توزیع بتا دارد.توزیع او به نام kw-g تعمیم یافت که در آن به جای g توزیع های پایه و معروفی مانند نرمال، وایبل، گاما، گامبل، گوسین معکوس و...جایگزین می شودو توزیع های ویژه ی kw با نمادهای kw-gi ،kw-gu ،kw-ga ، kw-n و ... را تولید می کند.