فرض کنیم c(x) جبر تمام توابع پیوسته حقیقی مقدار روی فضای کاملاً منظم x ، و c*(x) زیر جبر توابع کراندار باشد. تناظر شناخته شده ای بین کلاس معینی از z- فیلتر ها روی x و ایده آل های محض در c*(x) وجود دارد که منجر به قضایای نسبتاً مشابهی از آنها در c(x) می شود. این تناظر به وسیله ردلین و واتسون به هر جبر بین c*(x) و c(x) تعمیم داده شده است. در این فرایند، آنها کلاسی از ایده آل ها را که نقش هندسی مشابهی با z- ایده آل ها در ساختار c(x) بازی می کنند، جدا کرده اند. این ایده آل ها را دقیقاً به عنوان اشتراک ایده آل های ماکسیمال بررسی می کنیم. همچنین، می دانیم که هر جبر a بین c*(x) و c(x) حلقه کسرهای c*(x) نسبت به یک زیر مجموعه بسته ضربی می باشد. ما از این نمایش برای مشخص کردن توابعی که به همه ایده آل های ماکسیمال آزاد در a تعلق دارند، استفاده می کنیم. در نهایت، این بحث را به وسیله کاربردی از مشخصه سازیمان به یک زیر جبر h از c(n) که قبلاً به وسیله بروک و پلانک مطالعه شده است، به پایان می رسانیم.