در این پایان نامه ابتدا به بررسی وجود جواب یکتا برای نوع خاصی از معادلات انتگرال که معادله انتگرال ولترای نوع دوم نامیده می شود، می پردازیم . سپس حل معادلات انتگرال فردهلم و ولترا با روش های هم محلی ، تبدیل دیفرانسیل و سریهای توانی را معرفی می کنیم سپس حل نوعی خاص از معادلات انتگرال – دیفرانسیل با روشهای هم محلی و سریهای توانی را ارائه خواهیم کرد . همچنین تعمیم تبدیل دیفرانسیل برای توابعی که شامل چند متغیر مستقل می باشند و بررسی خواص آن و حل معادلات انتگرال ولترای چندگانه خطی نوع دوم و نوع خاصی از معادلات انتگرال ولترای چندگانه غیر خطی نوع دوم به کمک تبدیل دیفرانسیل چند متغیره بحث بعدی ما خواهد بود . سرانجام از روش هموتوپی برای حل معادلات انتگرال فردهلم چندگانه خطی نوع دوم استفاده می کنیم .