برهمکنش باریکه-پلاسما نقش مهمی را در شاخه های مختلف فیزیک ایفا می کند و مطالعه تئوری ناپایداری های خطی باریکه-پلاسما، اساس فیزیک پلاسما را شکل می دهد. ما پایداری خطی یک سیستم که شامل باریکه الکترونی و جریان برگشتی است را برای هر جهتی از بردار موج نسبت به باریکه، مورد بررسی قرار می دهیم و هیچ فرض اولیه ای را برای جهت میدان الکتریکی نسبت به بردار موج نخواهیم داشت. این سیستم مربوط به اشتعال سریع می باشد که با نفوذ باریکه الکترونی در پلاسما، جریان برگشتی که توسط الکترونهای پلاسما حمل می شود را تولید می شود. این بررسی را برای سه مدل انجام می دهیم: باریکه سرد و پلاسمای سرد، باریکه سرد و پلاسمای گرم، باریکه نسبیتی سرد و پلاسمای سرد. در این پایان نامه رابطه پراکندگی را برای این سیستم ها حل کرده و تأثیر دما، چگالی باریکه و پلاسما و نیز سرعت باریکه را بر روی ریشه این معادله مورد بحث و بررسی قرار می دهیم. ریشه های این معادله، همان آهنگ رشد میکرو ناپایداریها در این سیستم است.