در این پایان نامه مسئله انتگرال گیری چندگانه با انتگرالده به فرم f(x) ?_s (x) را بررسی می کنیم، ?_s یک تابع چگالی احتمال است. چنین مسایلی بیشتر در آمار و ریاضیات مالی اتفاق می افتد. برای حل این انتگرال با استفاده از روش شبه مونت کارلو، نیاز است ابتدا درون مکعب ?["0" ,"1" ]?^s نگاشت شود. انتگرالده هایی که اغلب از این نگاشت حاصل می شوند نزدیک مرزهای مکعب بی کران می شوند. بنابراین بیشتر قضیه های روش های شبه مونت کارلو نمی توانند به کار گرفته شوند. راهکار این است که فرض کنیم تابع f متعلق به فضای وزن دار از حاصل ضرب تانسور فضاهای هیلبرت با هسته بازتولید h_s، از توابعی است که مشتق اول آن زمانی که در یک تابع وزن ? ??_sضرب می شود در نرم l_2 کراندار باشد. نشان می دهیم یک روش لتیس خوب با انتقال تصادفی با استفاده از ساختار مولفه به مولفه می توان ساخت که دارای بدترین حالت خطا از مرتبه o(n^(-1/2)) و مستقل از s است. یک مسئله قرارداد اختیار معامله آسیایی را در حالت های مختلفی از این فضا آزمایش می کنیم و نتایج عددی حاصل این سرعت همگرایی را نشان می دهد. کلمات کلیدی انتگرالده نامتناهی، روش لتیس با نگاشت تصادفی، بدترین حالت خطا.