این پایان نامه به بررسی اهمیت کنترل پذیری در تحلیل سیستم های کوانتومی می پردازد. نشان می دهیم عدم کنترل پذیری سیستم کوانتومی موجب افزایش تعداد زیربهین های موضعی و کاهش ناحیه جذب ماکزیمم سراسری می شود. در این وضعیت، الگوریتم های بهینه سازی در نقاط بهینه موضعی متوقف می شوند و جواب بهینه سراسری را به دست نمی آورند. در این پایان نامه پس از بیان برخی مفاهیم مورد نیاز، ابتدا انواع کنترل پذیری سیستم های کوانتومی با استفاده از جبر لی و گروه های لی بیان می شود و سپس با استفاده از توپولوژی بحرانی ‎ su(2) ‎ نشان می دهیم که بررسی کنترل پذیری سیستم کوانتومی قبل از حل مساله کنترل بهینه امری ضروری است.