چکیده اخیرا مطالعات روی سیستم های گویای دارای عبارات خطی مورد توجه قرار گرفته و نتایج بسیار شگرفی در این موارد را شاهد هستیم ولی در این بین کم تر شاهد مطالعات روی سیستم های با عبارات درجه دو بوده ایم. در حالت کلی سیستم های گویا با عبارات درجه دو در صفحه تعریف می شوند. در این پایان نامه روی مدل جدید رقابتی لجستیک زیر که یکی دیگر از حالت های خاصمدل های گویا که شامل عبارات درجه دو هستند، تمرکز می کنیم. شرایط پایداری و انشعاب و به ویژه منیفلدهای پایا و همینطور رفتار آشوبی سیستم فوق را بررسی کرده، انشعاب های گره - زینی ، دوره مضاعف و مسیرهای آشوبی توسط شبیه سازی های عددی در مورد مدل لجستیک نمایش خواهیم داد. در ضمن سعی شده در این پایان نامه آشوب از نگاه لی و یورک و کنترل آشوب این سیستم را مورد بررسی قرار دهیم.