این پایان نامه مشتمل بر تعمیم نظریه ی رویه های دوار از فضای اقلیدسی سه بعدی به فضای اقلیدسی چهار بعدی است. بنابراین لازم است تعریف مناسبی از این رویه ها در e^4 ارائه شود. از جمله ابزار بکار رفته در این تعریف ها مبحث w-خم ها است که معرفی می گردد و مثال هایی برای آن مطرح می شود. همچنین نوع خاصی از رویه های دوار تعمیم یافته با نام ورونیس ارائه می شود. سپس انحنای گاوسی و انحنای میانگین آن محاسبه خواهد شد. در ادامه اثبات می شود که هر رویه ی دوار تعمیم یافته در e^4 رویه ی چن است. بعلاوه چند مثال از رویه های دوار تعمیم یافته در فضای اقلیدسی چهار بعدی جهت ملموس کردن مطالب مورد نظر در ادامه خواهد آمد. در انتها به محاسبه ی بیضی انحنای رویه های چن پرداخته می شود.