نام پژوهشگر: محمد خسروی اقدم

انتگرال گیری عددی با روش درونیابی باری سنتریک گویای خطی
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تبریز - دانشکده ریاضی 1392
  محمد خسروی اقدم   صداقت شهمراد

روش های درونیابی به طور طبیعی به روش های انتگرال گیری عددی منجر می شو‎‎ند. در دهه هشتاد درونیابی باری سنتریک مورد ‎آزمایش و ‎‎پیشرفت قرار گرفت. به تازگی درونیابی گویای خطی با وزن های جدید توسط فلوتر‎‎‎ltrfootnote{‎floater‎}‎و هورمن‎ltrfootnote{‎‎hormann‎}‎معرفی شده است. ‎‎‎‎‎‎‎‎‎ ‎در این پایا‎ن نامه دو ساختار انتگرال گیری ‎‎عددی گویای خطی را معرفی و مورد استفاده قرار می دهیم. در روش اول‏، وزن ها انتگرال گیری عددی از توابع گویای لاگرانژ مقدماتی بدست می آیند. اساس روش دوم حل یک مساله مقدار اولیه است که تقریب اولیه از انتگرال حاصل می شود. در مورد مرتبه همگرایی این دو روش می توان گفت‏، مرتبه همگرایی روش اول تحت بعضی محدویت ها یک واحد از روش دوم بیشتر است. سعی خواهیم کرد تاثیر هر دو روش را با چند مثال عددی نشان دهیم.