در این پایان نامه به چند سوال باز در نظریه ی میانگین پذیری تقریبی جبرهای باناخ پاسخ داده می شود. ابتدا مثالی از جبرهای باناخی ارائه می شود که میانگین پذیر تقریبی کراندار هستند اما واحد تقریبی کراندار ندارند. این پاسخ سوال بازی بود که سال 2000 قهرمانی و لوی وقتی مفهوم میانگین پذیری تقریبی را معرفی کردند مطرح بود. برای c_0 مجموع مستقیمی از جبرهای باناخ میانگین پذیر شرایطی را فراهم می کنیم تا میانگین پذیر تقریبی باشند و پس از بررسی جزئیات مثال های مطرح شده به سایر سوالات باز پاسخ می دهیم:دو مفهوم میانگین پذیری تقریبی کراندار و انقباض پذیری تقریبی کراندار یکی نیستند، مجموع مستقیم دو جبر باناخ میانگین پذیر تقریبی لزومی ندارد میانگین پذیر تقریبی باشد و یک ایده آل هم بعد یک در یک جبر باناخ میانگین پذیر تقریبی کراندار لازم نیست میانگین پذیر تقریبی باشد