بسیاری از مسائل مهم ریاضی و فیزیک به معادلات انتگرال و دستگاه معادلات انتگرال تبدیل می شوند. هدف این پایان نامه حل عددی دستگاه معادلاتی است، که بصورت زیر در نظر گرفته می شود: ?u(x)=f(x)+?_a^b?k(x,t) u(x)dt u(x)=[u_i (x)] i=1,…,n f(x)=[f_i (x)] i=1,…,n k(x,t)=[k_(i,j) (x,t)] i,j=1,…,n با استفاده از دو روش گسسته سازی معادلات به روش های تصویر با چند جمله ای های لژاندر و روش تجزیه آدومیان، دستگاه ذکر شده مورد بررسی قرار گرفته شده است. همگرایی هر دو روش را با بیان قضیه ها یی اثبات می کنیم.در پایان با چند مثال عددی و ارائه جداول و نمودارهایی،دقت روش ها و تفاوت آنها و نقایص روش تجزیه آدومیان را نشان می دهیم.