کلانشهر تهران، به عنوان بزرگترین هسته و تراکم جمعیتی کشور، بیشترین میزان نیروی انسانی، سرمایه گذاری، طرح های اقتصادی و زیرساختی را به خود جذب کرده است و به علت تمرکز و تراکم بیش از حد، در صورت بروز هر گونه بحران طبیعی و انسانی در معرض بیشترین تهدیدات و آسیب پذیری ها قرار دارد. بنابراین نیاز به بررسی جامع و دقیق از منظر پدافند غیر عامل بیش از پیش احساس می گردد. پدافند غیر عامل از جمله موضوعاتی است که در سال های اخیر در طرح ها و برنامه های شهری مورد توجه قرار گرفته است. این پژوهش با ارائه روشی که در آن شهر و عناصر شهری تاثیر گذار در موضوع پدافند غیر عامل مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته است، به دنبال کاهش خسارات احتمالی حاصل از حملات نظامی هوایی در شهرها می باشد. جمعیت بیشتر، فشردگی و تراکم بالای ساختمانی و جمعیتی شهرهای بزرگ، مساله ذکر شده را پیچیده تر می کند. از اینرو این پژوهش در پی دستیابی به کاهش آسیب پذیری با ارایه تدابیر پدافند غیرعامل در طراحی شهری است. منطقه شش شهر تهران با حدود 220 هزار نفر جمعیت درسال 1385 و 20 کیلومتر مربع مساحت، یکی از مهمترین مناطق شهر تهران بشمار می آید. وجود کاربری های مهمی نظیر وزارتخانه ها، سفارتخانه ها، موسسات آموزش عالی، مراکز درمانی و بیمارستان های عمومی، شرکتهای بزرگ اقتصادی و غیره نشان می دهد این منطقه از جایگاه ویژه ای برخوردار است. به منظور شناخت عناصر آسیب پذیر با رویکرد پدافند غیر عامل در این منطقه، از روش دلفی استفاده گردید، بر این اساس فهرستی از عناصر آسیب پذیر تهیه، ارزش گذاری و با استفاده از نرم افزار gis و روش تحلیل سلسله مراتبی معکوس، پهنه بندی آسیب پذیری منطقه بر اساس این عناصر تهیه شد. در پایان با توجه به تحلیل های صورت گرفته با استفاده از تکنیک تحلیلی swot در مورد هر یک از عناصر شهری، راهکارهای لازم به منظور کاهش خسارات ناشی از حملات نظامی هوایی ارائه گردید.

در این پایان نامه نخست قضیه ای برای بدست آوردن جواب های لگاریتم محدب معادله تابعی (f(x+1)=g(x)f(x ثابت می کنیم که تعمیمی از قضیه بور - مولراپ - آرتین است چنین قضیه ای امکان به دست آرودن قضایای دیگری برای معادله تابعی دیگری را با توجه به شرایط اعمال شده بر g فراهم می کند در واقع با اعمال شرایط مجانبی روی g می توان جوابهای (سرانجام) لگاریتم محدب و همچنین جواب های (سرانجام )لگاریتم محدب از مرتبه دوم را برای معادله تابعی مذکور با شرط f(1)=1 برای همه اعداد حقیقی مثبت به دست آورد. همچنین قضیه ای ثابت می کنیم که وجودو یکتایی این جواب ها را بیان می کنیم. در پایان به معرفی توابع نوع گاما می پردازیم.