در این تحقیق، رفتار مدل آزمایشگاهی شمع های مارپیچی در ماسه خشک در برابر بار کششی بررسی شده است. نام این ماسه، بر اساس طبقه بندی یکنواخت، sp است. متغیرهای این تحقیق شامل گام صفحات مارپیچی (p)، قطر صفحات مارپیچی (d) و فاصله صفحات مارپیچی (l) است. البته روی تعدادی از نمونه ها پارامترهای محل قرارگیری صفحات مارپیچی (در سه حالت بالا، وسط و پایین) و تعداد صفحات مارپیچی (n) نصب شده روی شمع نیز به عنوان متغیر در نظر گرفته شده است. شمع ها از جنس فولاد به طول 30 سانتی متر و قطر بدنه آن 10 میلی متر بوده که صفحات مارپیچی به ضخامت 2 میلی متر روی بدنه جوش شده است. مقدار پارامتر (p) برابر با 9، 12 و 15 میلی متر، مقدار پارامتر (d) برابر با 30، 50 و 70 میلی متر، مقدار پارامتر (l) برابر با 40، 60 و 80 میلی متر و مقدار پارامتر (n) برابر با 1، 2 و 3 در نظر گرفته شده است. جهت مقایسه شمع های مارپیچی با شمع معمولی، یک آزمایش هم روی شمع معمولی انجام شد. بار بالارانش به شیوه کرنش کنترل به شمع اعمال و سپس نمودار بار بالارانش خالص در برابر تغییر مکان شمع های مارپیچی ترسیم شده است. حداکثر نیروی تحمل شده توسط شمع ها به عنوان ظرفیت بالارانش شمع مارپیچی در نظر گرفته شده است. با توجه به آزمایش های انجام شده، متغیرهای قطر صفحات مارپیچی، فاصله صفحات مارپیچی و تعداد صفحات مارپیچی با ظرفیت بالارانش نسبت مستقیم دارد و افزایش و کاهش آنها موجب افزایش و کاهش ظرفیت بالارانش شمع های مارپیچی می شود و متغیر گام صفحات مارپیچی با ظرفیت بالارانش نسبت عکس داشته و افزایش آن موجب کاهش ظرفیت بالارانش می شود. در انتهای تحقیق، نتایج به دست آمده از آزمایش ها با نتایج آزمایشگاهی دیگران و مقادیر نظری مقایسه شده، که در این مقایسه همگرایی قابل قبولی مشاهده شده است.

در این پایان نامه، به بررسی فضاهای اینشتینی می پردازیم. فضاهای اینشتینی، ریمانی کاربرد فراوانی در فیزیک دارند. هندسه فینسلر این فضاها، آن چنان که باید مورد مطالعه قرار نگرفته است. هدف اصلی در این پایان نامه، مطالعه این فضاها برای تعمبم و به دست آوردن لم شور دوم برای فضاهای فینسلری خاص می باشدکه در واقع مقدمه ای برای پاسخ دادن به سوال معروف چرن در مورد پذیرش یک متر فینسلری از انحنای ریچی اسکالر ثابت برای هر منیفلد می باشد. این لم در مورد برخی (a,b) - متریک هار خاص از جمله متریک ماتسوموتو بررسی و مطالعه شده است. در ادامه، تغییرات همدیس و تصویری فضاهای اینشتینی مورد مطالعه قرار گرفته و شرایط لازم برای پایایی این فضاها تحت این تبدیلات و همچنین تبدیلات c - همدیس بیان شده استو مساله شار ریچی در هندسه ریمانی و فینسلری را در بخش بعدی مورد مطالعه قرار داده ایم. معادله شار ریچی در حالت فینسلری، تعریف شده و با استفاده از آن قضیه ای را در مورد منیفلدهای اینشتینی اثبات می کنیم. مطالعه این معادله از آن جهت ضروری به نظر می رسد که روش مناسبی برای پاسخ دادن به سوال چرن می باشد.