جواب های معادلات انتگرال منفرد ‎(sies)‎ مشخصه بر حسب انتگرال های منفرد نوع کوشی با تابع وزن بیان می شود. قواعد انتگرال گیری جدیدی را برای تقریب تمامی جواب های معادله انتگرال منفرد مشخصه نوع کوشی روی بازه ‎$ [-1,1] $‎ معرفی می کنیم. تخمین خطاها در کلاسی از توابع ‎$ h^{alpha} ([-1,1]‎, ‎a) $‎ و ‎$ c^1 ([-1,1]) $‎ بیان می شود. نتایج عددی حتی برای حالت های نیمه کراندار و بی کران از جواب های انتگرال منفرد مشخصه نوع اول بسیار مطلوب هستند.