در این پژوهش برای اولین بار حل تحلیلی جدیدی برای محاسبه تنش های بین لایه ای صفحات و پوسته ها با لایه چینی دلخواه و شرایط مرزی کلی بر پایه روش کانترویچ توسعه یافته سه بعدی ارائه خواهد شد. برای هر هندسه، بارگذاری کلی شامل بار عرضی، خمشی، پیچشی، محوری، برشی و بار حرارتی ناشی از تغییر دما در نظر گرفته می شود. علاوه بر این تنش های بین لایه ای در صفحات و پوسته های پیزوالکتریک تحت بار الکتریکی نیز بررسی می گردد. با استفاده از اصل حداقل انرژی پتانسیل و بکارگیری میدان جابجایی مفروض در روش کانترویچ توسعه یافته سه بعدی حاضر، سه دستگاه معادله دیفرانسیل کوپل شده با شرایط مرزی غیرهمگن حاصل می گردد. سپس روندی تکراری بر مبنای روش فوق برای یافتن حل تحلیلی بکار گرفته می شود. در این تحلیل، صفحات و پوسته های استوانه ای کامپوزیت لایه ای با طول محدود در نظر گرفته شده است و تنش های بین لایه ای سه بعدی در ناحیه میانی و لایه مرزی محاسبه می گردد. نتایج عددی حاصل از روش جاری رفتار سه بعدی تنش های بین لایه ای را با دقت خوبی پیش بینی می نماید. همچنین رفتار منفرد تنش های عمودی و برشی بین لایه ای را در ناحیه مرزی واقع در مجاورت لبه های چند لایه نمایش می دهد. نتایج تحلیلی بدست آمده از روش جاری در حالات خاص با نتایج کارهای انجام شده سایر محققین اعم از روش های تحلیلی- تقریبی و یا عددی مقایسه می گردد. برای مواردی که نمونه مشابهی در مقالات یافت نمی شود، نتایج با نتایج حاصل از نرم افزار اجزاء محدود abaqus مقایسه و صحه گذاری می گردد که با تمام این روش ها همخوانی بسیار خوبی دارد. همچنین با توجه به نتایج می توان دریافت که روش کانترویچ توسعه یافته چند جمله ای حداکثر با فرض چهار ترم در بسط جابجایی به جواب های دقیقی همگرا می گردد و روش کانترویچ تک جمله ای برای پیش بینی پاسخ های دقیق برای تنش های بین لایه ای در مجاورت لبه ها ناکارامد است. در نهایت قدرت روش جاری در بدست آوردن تنش های بین لایه ای صفحات و پوسته های چند لایه با شرایط مرزی و لایه چینی کلی ارائه می گردد که می توانند به صورت مرجعی برای مطالعات آتی مورد توجه واقع گیرد.

کاربرد روش gdq برای نخستین بار در خصوص تحلیل استاتیکی غیرخطی سازه های به شکل ورق قطاعی، با درنظر گرفتن تیوری تغییر شکل برشی مرتبه اول (fsdt) و ترم های غیرخطی از نوع فون- کارمن که تحت بارگذاری گسترده یکنواخت قرار دارد، نشان داده شده است. این مسیله برای ورق ایزوتروپیک، fgm و کامپوزیت بررسی شده است. پنج معادله تعادل حاکم بر ورق و پنج شرط مرزی در هر لبه سازه با استفاده از اصل حداقل انرژی پتانسیل بدست آورده شده اند. این معادلات به همراه هشت معادله ساختاری در مجموع سیزده معادله دیفرانسیل جزیی می باشند که برای بدست آوردن سیزده مجهول که عبارتند از مولفه های تغییر مکان، نیروها و ممان های منتج به کار برده می شوند. برای حل این معادلات از روش عددی دیفرانسیل کوادرچر تعمیم یافته (gdq) استفاده شده است. در این روش، معادلات دیفرانسیل به معادلات جبری غیرخطی تبدیل شده و سپس شرایط مرزی مستقیماً به این معادلات اعمال می گردند. در نهایت این سیستم معادلات غیر خطی با استفاده از روش تکراری نیوتن- رافسون حل شده و مجهولات به طور همزمان بدست می آیند. مزیت این روش در استفاده ساده از شرط مرزی است به گونه ای که ورق با شرط مرزی ترکیبی نیز به راحتی قابل حل است. علاوه بر این علیرغم غیرخطی بودن این مسیله، پاسخ ها خیلی سریع همگرا می شوند. نتایج برای بارگذاری یکنواخت وشرایط مرزی مختلف شامل تکیه گاه گیردار و ساده ارایه شده و با مقالات موجود و نرم افزار abaqus مقایسه شده است.