مفهوم-od تشخیص پذیریاولین بارتوسط مقدم فر، ذکایی و درفشه در سال 2005معرفی شد.گروه ‎g‎،‎-kبارod‎-شناسایی پذیر نامیده می شود، اگر دقیقاً ‎k‎گروه غیریکریختh‎ موجود باشد که درشرایط|g|=|h|‎و‎d(g)=d(h) ‎ صدق کند. بعلاوه گروه 1-بار od-تشخیص پذیر به طور ساده گروه od-تشخیص پذیر نامیده می شود.در این پایان نامه-od تشخیص پذیری هم? گروه های ساده متناهی که اولین مولف? همبندی گراف اولشان r-منتظم است که 2?r?0را بررسی می کنیم. همچنین ثابت می کنیم هم? گروه های متناوبamکه 100?m?10، -odتشخیص پذیرهستند. بعلاوه به عنوان نتیجه ای جدید نشان می دهیم اگر حداقل یکی از مولفه های همبندی گراف اول2g2(q) که شامل رأس 2 نیست تک نقطه ای باشد، آنگاه گروه 2g2(q)، -odتشخیص پذیراست.