اخیراً مفهوم مفصل در احتمال کاربردی خصوصاً در نظریه قابلیت اعتماد به طور گسترده مورد توجه قرار گرفته است. مفصل ابزار مفیدی برای توصیف و مدلبندی ساختار وابستگی بین دو یا چند متغیر تصادفی است. ‎ این پایان نامه برخی کاربردهای نظریه مفصل در تحلیل قابلیت اعتماد سیستم ها را بررسی می کند. خصوصاً کاربردهای نظریه مفصل در قابلیت اعتماد سیستم های منسجم و توزیع آماره های مرتب در فصل دوم مورد بررسی قرار می گیرند. همچنین سیستم های ‎ ‎‎‎k‎ ‎ از ‎ ‎‎‎n‎ ‎ پی در پی و به طور کلی تر سیستم های ‎ ‎‎‎k ‎ بین ‎ ‎‎‎m‎ ‎ از ‎ n‎ ‎ پی در پی از نوع خرابی در این فصل مورد بررسی قرار گرفته اند. این نوع سیستم ها اخیراً در متون علمی بطور گسترده مورد بررسی قرار گرفته اند. مسئله قابلیت اعتماد یک سیستم منسجم مجهز به یک مولفه آماده بکار موضوع جدیدی در تحلیل قابلیت اعتماد سیستم ها می باشد. در فصل سوم با استفاده از مفصل و تابع علامت قابلیت اعتماد سیستم های منسجم با مولفه آماده بکار سرد را تحلیل می کنیم.