در این پایان نامه پایداری الاستیک حرارتی خطی برای پوسته استوانه ای جدار نازک با یک هسته الاستیک و بدون هسته با جرم های معادل مورد تحقیق و بررسی قرار گرفته است. برای بدست آوردن روابط سینماتیکی از تقریب لاو کیرشهف و فرضیات سندرز استفاده شده است. معادلات تعادل باستفاده از اصل مینیمم انرژی پتانسیل و اعمال روابط اویلر بر تابع انرژی پتانسیل برای دو پوستهمذکور بدست آمده است. سپس با استفاده از فرضیات دانل این معادلات برای پوسته کوتاه ساده شده است. برای بدست آوردن معادلات پایداری پوسته استوانه ای هسته دار، از اصل کمترین انرژی پتانسیل و دو روش اعمال پابطه ترفتز و رایلی- ریتز استفاده شده است که نتایج بدست آمده از دو روش مذکور یکسان هستند. برای حل معادلات پایداری دو حالت بار گذاری در نظر گفته شده است. حالت اول، اختلاف درجه حرارت بین حالات اولیه و ثانویه و حالت دوم، توزیع درجه حرارت شعاعی می باشد. در پوسته استوانه ای هسته دار، هسته به صورت یک تکیه گاه الاستیک برای پوسته در نظر گرفته است. بنابر این هسته الاستیک با یک فنر شبیه سازی شده است و اثر آن در معادلات تعادل و پایداری با ضریبی بنام ضریب الاستیک هسته ke ، ظاهر شده است. اثر انحراف اولیه بر کاهش پایداری الاستیک خطی پوسته استوانه ای کوتاه با هسته الاستیک و بدون آن با استفاده از روش گالرگین تحلیل شده است. منحنی های مقایسه درجه حرارت بحرانی برای پوسته بدون هسته و هسته دار کوتاه با و بدون انحراف اولیه بر حسب نسبت دامنه انحراف به ضخامت پوسته رسم و بحث شده است. برای پوسته هسته دار بلند و کوتاه منحنی های درجه حرارت بحرانی بر حسب نسبت شعاع به ضخامت پوسته و همچنین منحنی های مقایسه درجه حرارت بحرانی پوسته استوانه ای هسته دار و بدون هسته با جرم های یکسان بر حسب شعاع به ضخامت رسم و بحث شده اند. بنابر این وجود هسته الاستیک باعث افزایش پایداری الاستیک حرارتی و کاهش وزن پیسته استوانه ای می گردد.