با توجه به آن ساختار آلومینا حفره دار آندیز شده به عنوان یک بلور نوری دو بعدی شناخته شده است. و به لحاظ سهولت ساخت و پایداری حرارتی، ویژگی های منحصر به فردی دارد. شناخت ساختار آن از اهمیت خاصی برخوردار شده است. بررسی شکل تغییرات ضریب دی الکتریک آلومینا حفره دار، نقش بسزایی در تعیین ساختار نواری آن دارد، لذا ما با استفاده از محاسبات ساختاری نواری به روش مرتبه n، تغییرات نمار شکست آلومینا حول حفره های آن در بلور دو بعدی ساخته شده به روش آندیزاسیون را مورد مطالعه قرار دادیم و با ارایه مدل های متفاوت برای تغییرات نمار شکست آلومینا در ناحیه خارجی و انجام محاسبات گاف نواری و مقایسه با نتایج تجربی به توزیع بهینه نمار شکست دست یافتیم. در این محاسبات که برای دو مد tm و te انجام گرفته با استفاده از نتایج تجربی اندازه گیری گاف نواری، در دو مرحله تغییرات نمار شکست آلومینا مورد مطالعه قرار گرفت. در مدل اول فرض شد که نمار شکست از سطح حفره (r= 0/18 a) تا انتهای لایه اکسید خارجی (r=0/4a) به صورت صعودی از 54/1 به 67/1 افزایش پیدا می کند. در مدل دوم با توجه به گزارش نفوذ آنیون های po4)3) در لایه اکسید خارجی، فرض شد ابتدا نمار شکست در سطح حفره تا عمق نفوذ معینی کاهش می یابد و سپس با روند صعودی در انتهای لایه اکسید به مقدار 67/1 افزایش می یابد. با استفاده از تابع توزیع گاوسی برای آنیون ها، با تعیین عمق نفوذ آن ها، بهترین تطابق با نتایج تجربی (34) به دست آمد. در نهایت با استفاده از توزیع نمار شکست به دست آمده، ساختار نواری بلور آلومینا برای شعاع های حفره r=0/29a,r=0/18a و r=0/4a در خطوط تقارن اصلی انجام گرفت.