ضرورت و استفاده از شبکه های حسگر بی سیم در عصر امروز امری بدیهی به نظر می رسد. شبکه های حسگر بی سیم متشکل از یک یا چند ایستگاه اصلی و تعدادی گره ساده، کوچک و کم هزینه می باشند که دارای محدودیت هایی مثل حافظه و انرژی هستند و قدرت محاسباتی بالایی ندارند. هر گره شامل 4 بخش است: واحد حس کردن، واحد پردازش، واحد برقراری ارتباط و واحد انرژی. هر گره به تنهایی ممکن است توانمندی زیادی نداشته باشد ولی با کنار هم قرار دادن تعدادی از این گره ها و با ارتباطی که با یکدیگر و با ایستگاه اصلی برقرار می کنند، می توان شبکه های حسگر بی سیم با توانمندی بالا ایجاد کرد. عواملی وجود دارند که در طراحی شبکه های حسگر بی سیم تاثیرگذار هستند. یکی از موارد مهم، در طراحی شبکه های حسگر بی سیم، مصرف انرژی است و یکی از مشکلات عمده ی این شبکه ها، محدود بودن انرژی گره ها است. هر گره از این شبکه یک باتری دارد که انرژی محدودی در آن ذخیره شده است. بنا به کاربردهایی که این شبکه ها دارند دسترسی به باتری گره ها برای تعویض یا شارژ مجدد آن ها ممکن است غیرممکن و یا بسیار پر هزینه باشد. یکی از روش های کاهش مصرف انرژی در این شبکه ها، خوشه بندی آن ها است که در آن گره های موجود در شبکه به خوشه هایی دسته بندی می شوند و یکی از گره ها در هر خوشه، به عنوان سرخوشه انتخاب می شود. دیگر گره های موجود در شبکه، داده های خود را به سرخوشه ارسال می کنند و سرخوشه، داده ها را جمع آوری کرده و به ایستگاه اصلی می فرستد. هدف ما در این پایان نامه، ارائه ی روشی برای خوشه بندی گره ها در شبکه های حسگر بی سیم با استفاده از رویکرد تئوری بازی ها است. برای رسیدن به این هدف می توان مسئله ی انتخاب سرخوشه ها را به عنوان یک بازی مدل سازی نمود که در آن بازیکن ها که همان گره های موجود در شبکه هستند، بر اساس یک تابع سودمندی از پیش تعریف شده اقدام به تعیین یک مجموعه از سرخوشه های مناسب می کنند. تابع سودمندی با استفاده از پارامترهایی از شبکه مثل انرژی باقیمانده ی گره، تعداد گره هایی که در بازی شرکت دارند، فاصله ی گره های همسایه از گره مربوطه، فاصله ی گره تا ایستگاه اصلی، هزینه ی سرخوشه شد گره و امتیازی که گره هنگام ارسال موفق داده به ایستگاه اصلی بدست می آورد، تعریف می شود. با محاسبه ی تعادل نش راهبردهای مختلط ، احتمال سرخوشه شدن برای هر گره به دست می آید که این مقدار تابعی از پارامترهای نام برده شده در بالا است. هدف اصلی از انجام این پایان نامه، کاهش انرژی مصرفی در گره ها و در نتیجه افزایش طول عمر شبکه است.

مساله ی رنگ آمیزی گراف یکی از مسائل بهینه سازی است که الگوریتم های زیادی درباره ی آن ارائه شده است. این مساله چه از لحاظ تئوری و چه از لحاظ الگوریتمی بسیار مورد بررسی قرار گرفته است. از انواع مختلف الگوریتم ها برای رنگ آمیزی گراف می توان به الگوریتم های دقیق، یافتاری، متایافتاری و ... اشاره نمود. در حقیقت می توان گفت با ارائه ی هر رده از الگوریتم ها، رنگ آمیزی گراف به نوعی توسط آن مورد بررسی قرار گرفته و نتایج متفاوتی نیز ارائه گردیده شده، هوش گروهی یکی از رده های الگوریتم های متایافتاری می باشد که اساس آن الهام گرفته شده از زندگی جمعی جانداران مانند مورچه ها، زنبورها، پرندگان و ... می باشد. این رده از الگوریتم ها را می توان جزء جدیدترین الگوریتم های ارائه شده برای مسائل بهینه سازی عنوان کرد که به صورت گسترده در زمینه ی رنگ آمیزی گراف نیز مورد استفاده قرار گرفته اند.

ارائه یک روش پنهان نگاری تصاویر در حوزه مکان پرداخته شده است. حجم داده ای که می توان در یک میزبان ذخیره کرد به ماهیت میزبان بستگی دارد و این که تا چه حدی می توان داده را در آن پنهان کرد بدون اینکه در شفافیت آن تاثیر جدی بگذارد. واضح است که نمی توان از تمام پیکسل های تصویر برای جاسازی استفاده کرد زیرا وجود داده پنهان در تصویر بر ملا خواهد شد. بنابراین در روش پیشنهادی از lsb اول و دوم تصویر میزبان استفاده کرده تا هم ظرفیت ذخیره سازی بیشتر شود و هم وجود داده پنهان در تصویر میزبان غیر قابل مشاهده باشد. روش پیشنهادی با به کار گیری الگوریتم ژنتیک یک تصویر با کیفیت بالا را ایجاد می کند. بحثی که در این فصل مطرح شد به دنبال بهترین کروموزم می گردیم تا psnr روش پیشنهادی حداکثر شود. در روش پیشنهادی از آرایه 512 تایی از بیت های سری با کروموزم xor می شوند و نتایج در lsb اول و دوم در تصویر میزبان درج می شود.

مزایده ی ترکیبی، مزایده ای است که در آن برگزار کننده مزایده تعداد زیادی از کالاها را در معرض فروش قرار می دهد و شرکت کنندگان به تعدادی از این کالاها پیشنهاد می دهند. در این نوع مزایده ها هدف پیدا کردن پیشنهادهای برنده است به طوری که سود حاصل برای برگزار کننده مزایده بیشینه گردد و با این محدودیت که هر یک از کالا ها فقط به یک پیشنهاد دهنده اختصاص داده می شود. این نوع مسائل، مسائل پیچیده‏ای هستند که ارائه راه حلی با پاسخ و زمان مناسب برای آن‏ها مشکل است و تا کنون الگوریتم شناخته شده ای در زمان چند جمله ای ارائه نشده است. ازاین رو هدف این پایان نامه ارائه یک روش جدید مبتنی بر نظریه بازی ها برای حل مسئله ی تعیین برنده است