در پروژه پیش رو، به بررسی ساختاری، خواص الکترونی، مغناطیسی هماتیت، ?-fe2o3 ، با استفاده از محاسبات اصول اولیه در چارچوب تئوری تابعی چگالی به کمک کد محاسباتی کوانتوم اسپرسو پرداخته شده است. در این بررسی ابتدا به کمک محاسبات واهلش و برازش داده ها با معادله ی حالت مورناگون، پایدارترین حالت سیستم و بهینه ترین موقعیت اتم ها در سلول واحد رومبوهدرال به دست آمده است. تغییرات انرژی برحسب حجم حول حجم تجربی برای فازهای مغناطیسی مختلف مقایسه شده است. فاز آنتی فرومغناطیس به عنوان پایدارترین حالت به دست آمده است. از آنجا که اتم های آهن در هماتیت دارای اوربیتال 3d نیمه پر هستند و همبستگی الکترون ها در این اوربیتال ها نقش کلیدی در خاصیت عایق بودن سیستم دارند، نتایج محاسبات مربوط به چگالی حالت اسپین قطبیده برای هماتیت به دو روش gga و gga+u با هم مقایسه شده اند. محاسبات مربوط به روش تصحیح گرادیانی تعمیم یافته ی انرژی تبادلی همبستگی ، gga ، اگرچه خواص حالت پایه مثل حجم تعادلی و موقعیت اتم ها را موافق با تجربه به دست می دهد، اما خواص الکترونی و اندازه ی ممان مغناطیسی اختلاف چشمگیری با تجربه دارند. وقتی رانش کولنی درون جایگاهی به کمک پارامتر هاباردگونه ی u وارد محاسبات تابعی چگالی می شود، روش gga+u ، پیش بینی های بهتری از انرژی گاف، ترازهای انرژی و ممان های مغناطیسی به دست می دهد. و هماتیت را یک عایق رسانای باری پیش بینی می کند که یک همپوشانی قوی بین اوربیتال های 3d آهن و 2p اکسیژن وجود دارد. درحالیکه بدون در نظر گرفتن همبستگی الکترون های اوربیتال 3d ، در روش gga ، هماتیت با خاصیت فلزی پیش بینی می شود.

هدف از این رساله مطالعه ی خواص ترمودینامیکی و مغناطیسی ترکیبات با ساختارهای پروسکایت نردبان گونه با استفاده از رهیافت مونته کارلو و نظریه تابعی چگالی می باشد. رهیافت مونته کارلو برای بررسی ترکیبات فوق مونته کارلوی کوانتومی بسط سری تصادفی می باشد که از آن به عنوان یکی از موثرترین روش ها در مطالعه ی نظری حالت پایه و رفتار دمایی سیستم های اسپینی یاد می شود.