روش ژاکوبی-دیویدسن برای محاسبه مقادیر ویژه و بردارهای ویژه ماتریس های با بعد بزرگ و تنک استفاده می شود. در این روش ما یک معادله خاص بنام معادله تصحیح داریم که با روش های تکراری تصویری مثل ‎gmres‎ ‎ می توانیم آن را حل کنیم. در این پایان نامه، ما مسائل ویژه را به سه دسته ی خطی، تعمیم یافته و مسائل غیرخطی تقسیم بندی می کنیم درنتیجه برای هر یک از آن ها معادله تصحیح مخصوصی خواهیم داشت. با حل تقریبی معادله های تصحیح مسائل ویژه، می توانیم فضای جستجو را با جواب این معادلات تعمیم دهیم که این جواب، جهت تصحیح متعامد نامیده می شود و در آخر به مقدار ویژه مطلوب و بردار ویژه متناظرش در فضای مذکور دست می یابیم. بایستی توجه کنیم که روش ژاکوبی-دیویدسن بر دو اساس متعامدسازی (توسعه فضای جستجو با جهت تصحیح متعامد) و تبدیل ماتریس مسئله به یک ماتریس تنک استوار است.