می دانیم در مدل اثرهای تصادفی یک طرفه متعادل یک روش دقیق برای به دست آوردن فاصله اطمینان برای مولفه ی واریانس براساس داده های نمونه وجود ندارد. با این حال روش های تقریبی متنوعی موجود است که همه ی آن ها دارای یک اشکال اساسی هستند، که فاصله های اطمینان به دست آمده با آن ها دارای طول تصادفی هستند و نتایج آن ها و برآوردهای به دست آمده را نمی توان از نظر دقت کنترل کرد. بنابراین هدف ما به دست آوردن فواصل اطمینان برای مولفه ی واریانس و نسبت آن ها است، به طوری که طول این فواصل کمتر از یک مقدار تعیین شده باشد. در این پایان نامه یک روش دنباله ای، برای ساختن فواصل اطمینان با طول کنترل شده برای مولفه ی واریانس بین گروه ها و همچنین نسبت مولفه های واریانس در مدل هایی با اثر تصادفی یک طرفه معرفی شده است. به علاوه روش های دو مرحله ای نیز به عنوان روشی برای کنترل طول و احتمال پوشش فواصل اطمینان در برآورد میانگین، مولفه ی واریانس بین گروه ها و نسبت مولفه های واریانس در مدل هایی با اثر تصادفی یک طرفه معرفی شده است. این روش ها از نمونه ی اولیه برای برآورد یک اندازه ی گروه بهینه استفاده می کنند و سپس به تعیین اندازه ی گروه ها با استفاده از یک قاعده توقف می پردازند.