توزیع گاما و وایبل سه پارامتری اغلب در تحلیل داده های طول عمر مورد استفاده قرار می گیرند‎.‎ به دلیل وجود پارامترهای شکل و مقیاس‎‎‏، هر دو توزیع انعطاف پذیری بالایی در آنالیز انواع داده های طول عمر دارند؛ اما هر دو توزیع معایبی دارند. ‎‎اخیراً گوپتا و کندو(1997)‎حالت خاصی از توزیع وایبل نمایی شده سه پارامتری معرفی شده توسط‎‎ مادهولکر‎‎‏‎‏، سریواستاوا 199‎3)‎‎) را تحت عنوان توزیع نمایی تعمیم یافته معرفی نموده‎اند. این توزیع در بسیاری حالات جایگزین مناسبی برای توزیع گاما و وایبل سه ‎پارامتری‎‎ است و برازش مناسب تری دارد. ‎‎در این پایان نامه توزیع نمایی تعمیم یافته و خصوصیات آن معرفی و برآوردگرهای گشتاوری و حداکثر درستنمایی همراه با نتایج شبیه سازی ارائه می گردد. برآورد حداکثر درستنمایی (r=p(y<x در شرایط بدون حضور نقاط پرت و همچنین زمانی که yدارای توزیع نمایی تعمیم یافته با پارامترهای ? و ?، و x دارای توزیع نمایی تعمیم یافته در حضور دو نقطه پرت با پارامترهای‎‎ ?_2 ،?_1و ? ‎‎ است، (x و y مستقل و در حضور نقاط پرت پارامتر مقیاس (?) معلوم است)‎‎ بررسی می شود. در نهایت پارامترهای توزیع نمایی تعمیم یافته به روش نمونه گیری مجموعه ای رتبه ای برآورد شده و نتایج شبیه سازی ارائه می گرد‎د.‎