درهم تنیدگی موضوعی قابل بحث و جالب در نظریه ی اطلاعات کوانتومی می باشد. این پدیده در سیستم های ماده چگال نیز مورد توجه خاصی قرار گرفته است به این منظور که می توان با درنظر گرفتن این خاصیت اطلاعات بیشتری در مورد سیستم مورد مطالعه بدست آورد. در این پایان نامه پس از مرور کلّی در مورد شناخت مدل هایزنبرگ، که مدلی موثر در سیستم های همبسته ی قوی می باشد و مفهوم تقارن در سیستم های اسپینی، به بیان نقش درهم تنیدگی (که نشانی از همبستگی های کوانتومی است) در سیستم های ماده چگال می پردازیم و بعضی معیارهایی که برای تشخیص درهم تنیدگی پیشنهاد شده است را ارائه می دهیم. سپس با معرفی سیستم های اسپینیِ اسپین آمیخته و درنظر گرفتن سیستم های اسپینیِ اسپین 1، نگاتیویته را به عنوان معیاری مناسب برای بیان درهم تنیدگی این سیستم ها که تحت پاریته ناوردا هستند بر حسب توابع همبستگی بدست می آوریم. نشان داده شده است که ماتریس چگالی در این سیستم ها با توجه به همبستگی های دو ذره ای بیان می شود چنانچه برای سیستم های اسپین آمیخته، در بیان مولفه های ماتریس چگالی حتماً در شماری از همبستگی های دو ذره ای، دو مولفه از یک اسپین ظاهر خواهد شد و همچنین برای سیستم های اسپین 1 الزاماً همبستگی هایی بر حسب دو مولفه از هر دو اسپین وارد می شود. لذا نتیجه گرفته ایم که میزان درهم تنیدگی در این سیستم ها به این همبستگی ها مربوط است. همچنین نشان داده ایم که نتایجی که با کاهش تقارن پاریته و رسیدن به تقارن های دیگر بدست می آوریم با نتایج بدست آمده در کارهای انجام شده به ازای تقارن های مختلف همخوانی کامل دارند.

رقص محوری شامل نوسان ژیروسکوپیِ تک مولکول مغناطیسی در حرکت تقدیمی است که به دلیل وجود برهم کنش جریان عبوری از اتصال با تک مولکول مغناطیسی پدید می آید. به این حرکتِ ژیروسکوپی، رقص محوریِ جوزفسون (josephson nutation) گفته می شود. در این رساله اثر رقص محوری جوزفسون بر روی جریان بار عبوری از اتصال ابررساناـ تک مولکول مغناطیسی ـ ابررسانا مطالعه شده است. در این اتصال اسپین تک مولکول مغناطیسی به صورت یک بردار کلاسیکیِ s در نظر گرفته شده است. این بردار تحت تاثیر میدان مغناطیسی اعمالی یک حرکت تقدیمی با فرکانس ? و در اثر اندرکنش متقابل با جریان جوزفسون، رقص محوری با فرکانس ? انجام می دهد. با استفاده از رهیافت توابع گرین جریان عبوری از این اتصال را در حد تونلی محاسبه کرده ایم. نتایج محاسبات نشان می دهد که رقص محوری اسپین باعث مدوله شدن جریان جوزفسون می شود

برهم کنش های الکتروستاتیکی بین اجسام باردار نوارمانند و میله ای مانند، نقش مهمی را در بسیاری از سیستم های ماده چگال و ماده چگال نرم همچون مواد همبسته ی قوی، کریستال های مایع، الکترولیت ها، پلیمرها و بیومولکول ها ایفا می کنند. به عنوان مثال ابررساناها و عایق های پادفرومغناطیس مات، دسته ی وسیعی از سیستم های همبسته ی قوی هستند که فازهای کوانتومی آن ها به شدت مورد مطالعه است. نتایج بسیاری از گزارشات بر جدایی حاملان بار در نوارهای افت وخیز کننده در ابررساناهای کوپرایت دلالت می کنند. در نمونه های سرامیکی la2-xsrxcuo4 همراه با آلایش nd، با استفاده از پراکندگی نوترون، نوارهای باردار به عنوان یک شبکه ی استاتیک همدوس همراه با ساختار تتراگونال دمای پایین دیده شده اند. نیکلایت ها (la2-xsrnio4) نمونه های تجربی خوبی جهت مشاهده ی نوارهای بار در دمای پایین هستند. ارتباط بین همبستگی نوارهای باردار و ابررسانایی دمای بالا به صورت قابل توجهی در نیکلایت ها مورد مطالعه قرار گرفته است. با به دست آوردن فرم بسته ای برای برهم کنش چنین نوارهایی، اطلاعات مفید زیادی در مورد ویژگی های فیزیکی سیستم، همچون نظم، همبستگی های نوارهای باردار و همین طور ویژگی های ترمودینامیکی سیستم به دست می آوریم. نتایج آزمایشگاهی چنین برهم کنش هایی در دنیای کلوئیدی نیز دیده شده است. در واقع در محلول های کلوئیدی، ماکرومولکول هایی همچون dna، tmv یا ویروس fd، نوارهای v2o5 و غیره، ذاتاً ناهمسانگرد بوده و شکل های نوارمانند و یا ربان مانند دارند. در متن یک گذار فاز جهتی روشن شده است که برهم کنش الکتروستاتیک بین پلی الکترولیت ها منجر به اثر پیچ خوردگی می شود که غلظت را در گذار فاز همسانگرد به نماتیک (i-n) بالا می برد. تلاش های زیادی جهت به کار بردن رهیافت های عددی و تحلیلی مناسب برای محاسبه ی برهم کنش الکتروستاتیک دو جسم باردار میله ای شکل انجام شده است. اما با وجود همه ی رهیافت های تحلیلی و عددی، فقدان فرم بسته ای برای انرژی برهم کنشی چنین ذرات ناهمسانگردی احساس می شود. ما در این پایان نامه فرم بسته ای برای انرژی برهم کنشی دو جسم باردار میله ای شکل با طول های 2l1 و 2l2 و جهت گیری دلخواه در سه بُعد که با فاصله ی r از هم جدا شده اند، به دست آوردیم. با استفاده از فرم بسته، توابع ترمودینامیکی یک زنجیره ی 1d از میله های باردار که هر میله تنها با دو همسایه ی مجاور خود برهم کنش می کند را مورد مطالعه قرار دادیم. گرچه برهم کنش الکتروستاتیک بلندبرد است و درک عملی برای توجیه فرض ما وجود ندارد، اما توانستیم با همین فرض، فهم بیشتری را نسبت به فرم بسته و اثرات مستقیم آن روی رفتار ترمودینامیکی سیستم به دست آوریم. در نهایت رابطه ای بین رفتار گرمای ویژه و انرژی برهم کنشی الکتروستاتیکی به دست آوردیم. در بخش دوم پایان نامه، سعی کردیم برهم کنش الکتروستاتیک بین دو جسم میله ای مانند را در حضور اثر پوششی پیدا کنیم. در واقع یافتن عبارتی تحلیلی برای برهم کنش الکتروستاتیک دو میله ی باردار، موضوع واضحی نبوده و کاملاً پیچیده است. به هر ترتیب ما توانستیم نتایج مفیدی را با در نظر گرفتن تعدادی چهارقطبی محوری روی میله ها و محاسبه ی برهم کنش الکتروستاتیک آن ها برای طول های پوششی متفاوت به صورت عددی، به دست آوریم. نتیجه ی قابل توجه این بود که جهت گیری ها با انرژی های کمینه و بیشینه، با اضافه کردن اثر پوششی تغییری نکرد. این بدان معناست که حضور نمک نمی تواند پیکربندی های کمینه و بیشینه ی انرژی را تغییر دهد. در قسمت پایانی، نتایج خود را جهت مطالعه ی ویژگی های فیزیکی کوپرایت ها به کار بردیم. در این بخش ویژگی های ساختاری کوپرایت های با آلایش ناچیز حفره را مورد مطالعه قرار دادیم. در نواحی آلایش های ناچیز نوارهای بار و اسپین در لایه های مختلف cu-o پدیدار می شوند. با درنظرگرفتن نوارهای بار به عنوان اجسام ناهمسانگرد کلاسیکی، جهت گیری نوارها با کمینه انرژی برهم کنشی را به دست آوردیم. نتایج ما در تطابق خوبی با نتایج تجربی بود. نهایتاً نتیجه گرفتیم که در ناحیه ی آلایش های ناچیز می توان از اثرات کوانتومی صرف نظر کرد و ویژگی های فیزیکی سیستم را مطالعه کرد.

طیف درهم تنیدگی که به صورت مجموعه ی ویژه مقادیر ماتریس چگالی کاهش یافته ی یک حالت معین تعریف می شود، حاوی اطلاعات بیشتری نسبت به آنتروپی درهم تنیدگی است، چون با داشتن طیف درهم تنیدگی می توان آنتروپی درهم تنیدگی را به دست آورد اما عکس این مطلب صادق نیست. این طیف علاوه بر نشان دادن میزان درهم تنیدگیِ سیستم می تواند گذار فازهای توپولوژیکی، که نظریه ی شکست تقارنی لاندائو قادر به توضیح آن ها نیست را نشان دهد. به همین دلیل در سال های اخیر طیف درهم تنیدگی در مدل های مختلفی مطالعه شده است. این مطالعات نشان می دهد که طیف درهم تنیدگی در محدوده ی انرژی های پایین طیف توافق بسیار خوبی با طیف انرژی حالت های لبه ای دارد. بررسی ها در اثر کوانتومی کسری هال و در نردبان های اسپینی هایزنبرگ وجود این رابطه را تائید می کنند. در این پایان نامه سعی کرده ایم که هامیلتونی درهم تنیدگی مربوط به نردبانِ اسپینی فری مغناطیس را به صورت تحلیلی محاسبه کنیم. مطالعات خود را در حدی که جفت شدگی بین پله ها بزرگتر از جفت شدگی در راستای پایه ها، و همچنین برهم کنش اسپین های پله از نوع پادفرومغناطیس است، انجام می دهیم. با توجه به این فرض می توان از نظریه ی اختلال استفاده کرد. در تقریب مرتبه اول اختلال و در حالت نردبان همسانگرد، هامیلتونی درهم تنیدگی برابر با هامیلتونی یک زنجیره ی فری مغناطیس یعنی هامیلتونی یکی از زیرسیستم ها است، که در آن برهم کنش بین اسپین های همسایه ی اول وجود دارد. در مرتبه ی دومِ اختلال نیز هامیلتونی درهم تنیدگی همچنان هامیلتونی یک زنجیره است با این تفاوت که تصحیحات بیشتری در آن وارد می شود. به عبارت دیگر در هامیلتونی درهم تنیدگی مرتبه ی دوم برهم کنش های ناشی از همسایه های بعدی نیز وارد می شود که می تواند طیف انرژی را تغییر دهد. پس از محاسبه ی هامیلتونی درهم تنیدگی می توان با استفاده از نظریه ی موج اسپینی، طیف درهم تنیدگی برای نردبان فری مغناطیس با اندازه ی اسپین (1و2/1) را به دست آورد. در مورد نردبان ناهمسانگرد نیز این رابطه برقرار است و طیف درهم تنیدگی نشان دهنده ی طیف انرژی مربوط به یکی از زیرسیستم است.

عایق ها موادی هستند که در مقایسه با نیمه رساناها و رساناها گاف انرژی نسبتاً بزرگی دارند و به چندین دسته تقسیم می شوند. دسته ای از این مواد، عایق های توپولوژی هستند که به دلیل رفتار متفاوت آنها نسبت به عایق های باندی توجه خاصی را به خود جلب کرده اند. عایق های توپولوژی سه بعدی (دو بعدی) موادی هستند که در طیف انرژی حجمی (سطحی) آنها گاف وجود دارد (0.3 ev). در حالیکه حالت های سطحی (لبه ای) بدون گاف هستند. حالت های بدون گاف سطحی (لبه ای) سبب بروز رفتارهای رساناگونه از عایق می شود. این حالت های سطحی (لبه ای) بدلیل وجود تقارن وارونیِ زمان از هر گونه اختلالات موضعی محافظت شده و نمی توان به راحتی آنها را از بین برد. این مواد در سال 2006 به صورت نظری پیش بینی شده و به صورت تجربی در ساختارهای متفاوتی شامل چاه پتانسیل hgte/cdte و بلور bi_2 se_3 مشاهده شدند. یکی از خاصیت های بسیار مهم در این مواد وجود برهم کنش بسیار قوی بین اسپین الکترون و تکانه آن است که به برهم کنش اسپین - مدار معروف بوده و سبب پدیدار شدنِ خواصِ منحصر به فرد الکتریکی، مغناطیسی و ترمودینامیکی شده است. اما بسیاری از پدیده های جالب وقتی خود را نشان می دهند که به روش هایی در حالت های سطحی (لبه ای) گاف انرژی ایجاد شده باشد. یکی از این روش ها آلایش حجم این مواد توسط یون های مغناطیسی از قبیل fe ، mn و غیره است. در این پایان نامه با در نظر گرفتن ناخالصی مغناطیسی در عایق های توپولوژی و برهمکنش هایزنبرگ الکترون های روی سطح با این ناخالصی ها ، خواص مغناطیسی و ترمودینامیکی سیستم را مورد بررسی قرار می دهیم. با استفاده از رهیافت نظریه ی میدان متوسط رفتار مغناطش? پذیرفتاری مغناطیسی و گرمای ویژه یِ ناخالصی ها و الکترون را نسبت به دما به ازای ? های مختلف، مطالعه می کنیم. نتایج نشان می دهد که دمای بحرانیِ t_c (دمایی که مغناطش در آن صفر می شود) به مقدار آلایش (x) ، اندازه ی اسپین ناخالصی (s) و پتامسیل شیمیایی ? وابسته است. هر چه پتانسیل شیمیایی بیشتر می شود t_c کمتر شده و به صفر نزدیک می شود. همچنین سعی کردیم رفتار پذیرفتاری مغناطیسی و گرمای ویژه را به ازای های مختلف بر حسب دما مطالعه کنیم. در آخر نمای بحرانی -^?^+,? را بدست آوردیم.

چکیده در50 سال اخیر، رفتار مقاومت ویژه وابسته به اسپین در نیمرساناهای مغناطیسی توسط محققان زیادی مورد مطالعه قرار گرفته است. مقاومت ویژه مغناطیسی به علت پراکندگی اسپین های سیار با اسپین های جایگزیده در شبکه، با همبستگی اسپین – اسپین متناسب است. بررسی ها نشان داده است که شکل منحنی مقاومت ویژه به برد همبستگی اسپین – اسپین بستگی دارد و همچنین بر اساس یافته های اخیر رفتار مقاومت ویژه اسپینی بعنوان تابعی از دما، متاثر از حوزه های مغناطیسی شکل گرفته در نزدیکی نقطه گذار فازمی باشد. از آن جهت که محاسبه توزیع خوشه ها توسط شبیه سازی مونت کارلو آسانتر است ، این روش برمحاسبه همبستگی اسپین – اسپین برتری دارد. اگرچه شکل گیری خوشه های اسپینی و اندازه آنها در نتیجه همبستگی اسپین اسپین است، اما دسترسی مستقیم در محاسبات عددی به ساختار خوشه ها به ما اجازه می دهد تا به مطالعه و بررسی بسیاری از سیستم های پیچیده بپردازیم. در این پایان نامه به بررسی برهمکنش تبادلی بین اسپین های سیار و ناخالصی های مغناطیسی پرداخته ایم به طوریکه این برهمکنش به طور نمایی با فاصله کاهش می یابد. همچنین فرض کردیم که ناخالصی های مغناطیسی با یکدیگر برهمکنش آیزینگ گونه دارند. برهمکنش ناخالصی – ناخالصی سبب ایجاد تعدادی از خوشه ها در نزدیکی دمای بحرانی می شود که اندازه و تعداد آنها شدیدا به پارامترهای هامیلتونی ناخالصی وابسته است. ما با استفاده از معادله بولتزمن، مقاومت ویژه اسپینی را بدست آوردیم که درآن یک پیک باریک در همسایگی دمای بحرانی وجود دارد که این پیک مربوط به پیدایش خوشه های اسپینی دراطراف دمای بحرانی است. این پیک همچنین در سیستم با مدل آیرینگ متناوب (af-f, af-af) وجود دارد که ما آنها را با جزییات در این پایان نامه بحث کردیم

حالت پایه سیستم های بس ذره ای را به جز مواردی بسیار اندک نمی توان به صورت تحلیلی استخراج نمود. جواب هایی که برای چنین مسائلی ارائه می شوند غالباً خاص هستند و یا مبتنی بر تکنیک های عددی می باشند. در سال های اخیر روشی اصول مند برای استخراج تحلیلی حالت پایه ارائه شده است.در این روش حالت پایه بدست آمده به صورت حاصل ضرب حالت های تک اسپینی است که حالت پایه ضربی نامیده می شود. در حضور یک میدان معین، میدان مغناطیسی عرضی، سیستم چنین حالت پایه ای دارد. تا کنون مطالعات انجام شده برای یافتن حالت ضربی در حضور یک میدان مغناطیسی صورت گرفته است. در این پایان نامه، بر مبنای کار کورمان برای یافتن حالت پایه ضربی و با استفاده از دو مدل جریان اسپینی و مدل برهم کنش ژیالوشینسکی-موریا وارون حالت پایه ضربی سیستم های مالتی فروئیک در حضور میدان های الکتریکی و مغناطیسی مورد بررسی قرار گرفته است.

مواد بر حسب رسانندگی الکتریکی به سه گروه رسانا، نارسانا و نیمه رسانا تقسیم بندی می شوند. از بین مواد نارسانا، گروهی از مواد که به عایق های توپولوژیکی معروف هستند و در آن ها برهمکنش اسپین - مدار قدرتمند است، همزمان عضو خانواده رسانا و نارسانا هستند. نیروی وابسته به سرعت ناشی از برهمکنش اسپین - مدار قدرتمند، توانایی خلق حالت هایی شبیه حالت کوانتومی هال را دارد. از طرف دیگر وابستگی نیروی ناشی از برهمکنش اسپین - مدار به مقدار اسپین الکترون دو حالت لبه ای برای دو نوع اسپین متفاوت بوجود می آورد (برخلاف اثر کوانتومی هال). این اثر که به اثر اسپینی کوانتومی هال معروف است، ساده ترین عایق توپولوژیکی است. در واقع ویژگی منحصر بفرد عایق های توپولوژیکی، دارا بودن همزمان حالت های رسانشی و حالت های عایق است. عایق های توپولوژیکی سه بعدی (دوبعدی) همزمان دارای حالت های عایق حجمی (سطحی) و حالت های رسانای سطحی (لبه ای) هستند. حالت های رسانشی در این گونه از مواد تا زمانی که تقارن وارونی زمان شکسته نشود، حفظ می شود. آلایش عایق های توپولوژیکی با ناخالصی های مغناطیسی، باعث باز شدن گاف انرژی بین نوار ظرفیت و رسانش سطح می شود. با تغییر غلضت ناخالصی ها می توان مقدار گاف انرژی سطح را تغییر داد. متغیر بودن مقدار گاف با تغییر غلضت ناخالصی، باعث می شود رسانندگی سطح قابل تغییر و کنترل باشد. از ویژگی های منحصربفرد دیگر این مواد، بزرگتر بودن دمای بحرانی مغناطش سطح از دمای بحرانی مغناطش حجم است. ما در این رساله به دنبال محاسبه رسانندگی الکتریکی سطح عایق توپولوژیکی آلاییده به ناخالصی مغناطیسی هستیم. عایق توپولوژیکی را با ناخالصی مغناطیسی آلاییده می کنیم. برهمکنش ناخالصی های حجمی با الکترون های سطحی را با استفاده از تقریب میدان متوسط و برهمکنش ناخالصی های سطح با الکترون های سطحی را با استفاده از تقریب مرتبه اول بورن در نظر می گیریم. نشان می دهیم مغناطش حجم غیر صفر و عمود بر سطح عایق توپولوژیکی باعث گاف دار شدن ساختار نواری الکترون های رسانشی سطحی می شود. رسانندگی الکتریکی را برای دو حالت که ساختار نواری الکترون های سطحی بدون گاف و دارای گاف هستند، محاسبه می کنیم. ابتدا فرض می کنیم دمای سیستم بالاتر از دمای بحرانی مغناطش حجم است (حالت های سطحی بدون گاف هستند). با این فرض، ماتریس رسانندگی الکتریکی سطح عایق توپولوژیکی را محاسبه می کنیم. نشان می دهیم با افزایش مولفه موازی با سطح ممان مغناطیسی ناخالصی سطحی، رسانندگی الکتریکی سطح افزایش می یابد. در این شرایط، با استفاده از کمیت amr ثابت می کنیم ترابرد بار در سطح عایق توپولوژیکی ناهمسانگرد است. در مرحله بعد، در دمای صفر که حجم دارای مغناطش غیر صفر است، رسانندگی الکتریکی سطح عایق های توپولوژیکی را محاسبه می کنیم. رسانندگی به دست آمده در این شرایط مانند حالت قبل نشان می دهد با افزایش مولفه موازی با سطح ممان مغناطیسی ناخالصی سطحی، رسانندگی الکتریکی سطح افزایش می یابد . همچنین نشان می دهیم اگر ممان مغناطیسی ناخالصی های سطحی به موازات سطح باشند، گاف دار شدن ساختار نواری سطحی، مقدار رسانندگی الکتریکی سطح را تغییر نمی دهد.

در‎ این رساله اثر گاف و انحنای شش گوشه را روی خواص ترابرد گرمایی و الکتریکی عایق های توپولوژیکی سه بعدی ‏آلاییده با ناخالصی های غیرمغناطیسی و ناخالصی های مغناطیسی مطالعه ‏می کنیم. ‎‎‎تفاوت اصلی عایق توپولوژیکی آلاییده با ناخالصی ها‎‏ی‎ مغناطیسی نسبت به آلایش با ناخالصی های غیرمغناطیسی، وجود پراکندگی به عقب به دلیل جفت شدگی اسپین-مدار می باشد. همین عامل باعث می شود رسانندگی های این مواد کمتر از عایق های آلاییده با ناخالصی های غیرمغناطیسی باشد‎ .‎‎‎با دور شدن از نقطه ی دیراک‏، جملات دیگری نیز در طیف انرژی الکترونی مهم می شوند که موثرترین آن ها جمله ی انحنای شش گوشه است. با در نظر گرفتن پتانسیل پراکننده ی کوتاه برد ناشی از ناخالصی های غیرمغناطیسی خنثی که به صورت‎‏ کاملا رقیق و کاتوره ای در سطح پخش شده اند‏، تاثیر انحنای شش گوشه در خواص ترموالکتریکی سطح عایق توپولوژیکی سه بعدی را بررسی کردیم .نتایج به دست آمده حاکی از این است که با وجود غیرهمسانگرد بودن زمان های واهلش، رسانندگی ها همسانگرد هستند. هم چنین نشان دادیم انحنای شش گوشه باعث افزایش رسانندگی ها می شود. نکته ی قابل توجه در حضور انحنای شش گوشه‏، نقض قانون ویدمن-فرانز می باشد.

تک مولکول‏ های مغناطیسی‏، مولکول هایی متشکل از فلزات مغناطیسی هستند که اطراف آن ها را ترکیباتی از اتم های غیرمغناطیسی به نام لیگاند احاطه کرده اند و پایین تر از دمای انسداد در مقیاس مولکولی‏، رفتار سوپرپارامغناطیسی از خود نشان می دهند.‎ ‎‎ ‎‎این مولکول ها شامل تعداد متناهی ای از مراکز اسپینیِ برهم کنش کننده (به عنوان مثال‏، یون های پارامغناطیس) هستند‏ و به دلیل وجود برهم کنش قوی بین یون های پارامغناطیسی‏، که در داخل این تک مولکول ها قرار دارند‏، بررسی این مولکول ها‏ ‏‎فرصت مناسبی برای مطالعه ی مفاهیم اساسیِ مغناطیس است. همچنین‏، اندازه ی بسیار کوچکِ اتصال های شامل تک مولکول های مغناطیسی و زمان بسیار طولانیِ واهلش اسپینی در این مولکول ها‏، سبب شده است که چنین اتصالاتی‏، در سال های اخیر‏، بسیار مورد توجه قرار گیرند.

در این رساله تک مولکول مغناطیسی میان دو الکترود عادی قرار گرفته است و با اعمال ولتاژ گیت به تک مولکول و ولتاژ بایاس به الکترودها شرایط برای تونل زنی پی در پی آماده می شود. سپس با استفاده از معادله نرخ پائولی جریان عبوری از این سیستم در غیاب میدان مغناطیسی و در حضور میدان مغناطیسی عرضی و طولی و در دماهای مختلف و دمای صفر محاسبه می شود.

در این پایان نامه خواص مغناطیسی و ترمودینامیکی عایق های توپولوژیکی سه بعدی آلاییده با ناخالصی های مغناطیسی، در حضور و غیاب اثرات انحراف شش گوشی بررسی شده اند. با استفاده از تقریب میدان متوسط چگونگی رفتار مغناطش، پذیرفتاری مغناطیسی و گرمای ویژه ی الکترون های روی سطح و ناخالصی های مغناطیسی در دو حالت مختلف که ممان های اسپین ناخالصی، عمود بر سطح و موازی با سطح عایق توپولوژیکی جهت گیری کرده باشند مطالعه شده است. نتایج نشان می دهند که با افزایش ضریب انحراف شش گوشی و پتانسیل شیمیایی دمای بحرانی سیستم کاهش می یابد