مواد ناهمسانگرد موادی هستند که خواص نوری آنها به جهت انتشار موج و همچنین قطبش امواج وابسته است. انواع مختلف جامدات بلوری، بلورهای مایع و متامواد از جمله مواد ناهمسانگرد پرکاربرد در اپتیک و فوتونیک می باشند. از طرفی، امروزه بلورهای فوتونی به عنوان ساختارهایی که قابلیت کنترل انتشار فوتونی را دارند، از اهمیت فراوانی در اپتیک و مخابرات برخوردار می باشند. با توجه به وابستگی پارامتر های اپتیکی محیط به جهت محور نوری و جهت قطبش میدان الکتریکی در مواد ناهمسانگرد ، امکان کنترل و تنظیم خواص اپتیکی و تراگسیلی ساختارهای لایه ای ناهمسانگرد در بسیاری از موارد فراهم می شود. لذا می توان گفت که بلورهای فوتونی حاوی مواد ناهمسانگرد دارای مزیتهایی نسبت به موارد مشابه همسانگرد می باشند. در این رساله، به بررسی نظری ساختار باند بلورهای فوتونی یک بعدی متشکل از متامواد تک منفی ناهمسانگرد و همچنین تحریک امواج سطحی در فصل مشترک این ساختارها با محیط نیمه بینهایت همگن پرداخته شده است. در این مطالعات، محاسبات عددی با استفاده از روش ماتریس انتقال انجام شده است و نتایج بدست آمده نشانگر وجود گاف فرکانسی تک منفی در بلورهای فوتونی حاوی نوع خاصی از متامواد ناهمسانگرد می باشد. این گاف، برخلاف حالت مشابه مربوط به متامواد تک منفی همسانگرد، وابسته به زاویه تابش است و امواج سطحی تحریک شده در این ناحیه فرکانسی هم فقط در ناحیه محدودی از ثابت انتشار وجود دارند. همچنین خواص تراگسیلی بلور فوتونی یک بعدی شامل نوعی متامواد نامعین تک محوری مطالعه شده و تاثیر جهت قرارگیری محور نوری متامواد بر روی ساختار باند این بلور فوتونی در هر دو حالت و te قطبش بررسی شده است. نتایج نشانگر امکان حصول شرایط زاویه بروستر برای هر دو نوع قطبش دارای tm در این ساختار می باشد در حالیکه در بلورهای فوتونی همسانگرد مشابه فقط قطبش tm شرایط زاویه بروستر است. با توجه به کاربرد وسیع بلورهای مایع نماتیک در ادوات اپتیکی و فوتونیکی، در ادامه به بررسی ساختارهای لایه ای یک بعدی حاوی این مواد پرداخته شده است. در این راستا، برای امواج قطبیده e خواص پاشندگی متاماده تشکیل شده از لایه های گرافین و بلور مایع نماتیک 7 در ناحیه فرکانسی مادون قرمز دور مورد مطالعه قرار گرفته است. نشان داده شده است که چنین tm ساختاری توانایی نمایش پاشندگی بیضوی و پاشندگی هایپربولیک را داراست و با استفاده از وابستگی خواص نوری گرافین و بلورمایع به پارامترهای کنترلی مثل دما، ولتاژ و میدان الکتریکی، می توان به سویچ زنی بین این دو حالت پاشندگی دست یافت. از این پدیده می توان در کنترل بازتابش و عبور امواج در سطح جدایی متاماده و هوا استفاده کرد که نتایج شبیه سازی انجام شده تایید کننده این موضوع می باشند. در بخش پایانی، خواص تراگسیلی خطی و غیرخطی بلور فوتونی یک بعدی دارای لایه نقص 5 مورد مطالعه قرار گرفته است. در این مطالعه از روشهای محاسباتی cb از جنس بلورمایع نماتیک 4 استفاده شده است. تاثیر جهت گیری محور بلورمایع و دما بر روی ? 2 و 4 ? ماتریس انتقال 2 فرکانس مد نقص و دوپایایی موجود در ساختار بررسی شده و نشان داده شده است که این ساختار قابلیت استفاده به عنوان سویچ های نوری حرارتی را داراست.