در فصل اول این پایان نامه تعاریف، نکات و قضایایی که در فصول بعدی لازم است را مرور می کنیم. در فصل دوم روش نیوتن و برنولی را برای یک معادله ماتریسی درجه دوم تعمیم می دهیم. با در نظر گرفتن ماتریس های ضرایب به شکل m-ماتریس، شرایط کافی برای وجود جواب دقیق را فراهم می آوریم. علاوه بر این نشان می دهیم که روش نیوتن و برنولی تحت شرایط کافی پیشنهادی با یک ماتریس صفر اولیه به جواب دقیق همگرا خواهد شد. در فصل سوم یک روش تکراری برای جواب متقارن مرکزی تعمیم یافته و متقارن با گام نیوتن برای حل یک چندجمله ای ماتریسی پیشنهاد می کنیم. در پایان تعدادی مثال عددی ارائه خواهیم داد که نتایج تئوری را تایید می کند.